EL JUEGO DEL NUDO GORDIANO 



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Igualmente el término general de lugar r en el binomio 



('1 — x)~ ^, es : 



(— 1)''-V-'; 

 y finalmente el término general del desarrollo de (I — 2íc) ~ ^ es: 



Luego el término general de la expresión (y) es : 



k+. 



\y-' 4 X 2'-^ 



Luego el valor de Cr será : 



C,- = g2''-^+(-1)' 



1 , r — 2, 



-il 



6 6 



í-=7. 



Si hacemos 

 Sacamos : 



Ci = I , Cg = 5, C7 = 80, Co = 2. 



Vemos, pues, que esta fórmula única, resuelve la cuestión y 

 tiene la ventaja de ser general cualquiera que sea r par ó impar, 

 lo que no sucede con las fórmulas de Lucas. 



Ahora, vamos á modificar el aparato de la manera siguiente : 

 hagamos pasar cada varilla no solamente á través del anillo si- 

 guiente, sino también á través del subsiguiente, el juego queda en- 

 tonces dispuesto en la forma siguiente : 



Estando completamente montado el juego, sólo se puede bajar 

 el primer, el segundo ó el tercer anillo, ó los dos primeros y el 

 cuarto ó los tres primeros y el quinto. De modo que en general 



