364 ANALES UE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



el tórmino general de este desarrollo es : 



(6 = — 2; c = 1; d = 0; e = — 2; f= + 2): 



^'J^^r^l'"^"^^ (- 2/ (1 y (- 2y (+ 2)? c/" '-'-^ ''^ ''"- '^ , 



1^ |y jS . . . ^ 



■ en el cual se debe verificar que : ¡3, y, o, e ? . . . son números ente- 

 ros y positivos. 



y que |3 + 2y + 3S + ie + b^ = n — \. 



Luego C„ es : 



' " ~ II \1 ñ \l IS / ^ - ^ 



Siendo : ¡3, y, 8, e, ? 



números enteros y positivos, 



P = P + Y + S + £ + ? 

 |3 + 2y + 35 + 4£ + 5? = n — ■! . 



El uso de esta fórmula es análoga á la del caso anterior. 



Para terminar abarquemos el problema en toda su generalidad, 

 supongamos que cada varilla interese n anillos, es decir, que re- 

 tenga uno de ellos y pase al través de los n — 1 siguientes. Resulta 

 de la naturaleza misma del juego en esta forma que : 



1° Cualquiera que sea la posición de los anillos, puede siem- 

 pre bajarse el primer anillo si eslá alzado ó vice-versa ; 



2° Para que un anillo de un rango cualquiera pueda ser movi- 

 do, es decir, subido ó bajado, es necesario y suficiente que se en- 

 cuentre colocado de tal manera, que á su izquierda haya (n — 1} 

 anillos bajados ó subidos respectivamente y que éstos (n — 1) ani- 

 llos sean los únicos bajados ó subidos situados á la izquierda del 

 considerado. 



Se ve también que se puede empezar á desmontar el juego de 



