366 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Ei valor de término general de esta expresión es (pág. 358) : 



^ (-J)(-2)...(-p) ,.,., 



^'^ li k \o ... |v II y '> ^ '^- 



En donde debe verificarse que |3, y, S . . . r, í, son números ente- 

 ros, y positivos : 



P=|3 + T+3...v-fC 



n — = |3 + 2t + .3S . . . + nv + (?i + 'I) ?. 



Con esto hemos, pues, resuello la cuestión algebraica en toda 

 su generalidad, sólo que las fórmulas no son prácticas por la labo- 

 riosidad que exige su empleo, siendo siempre más corto buscar los 

 los valores de C„ indirectamente, empezando por buscar todos los 

 anteriores, á partir de Ci formando todos sus valores, según la ley : 



C„ = 2C„_,. + C„_i + 1. 



Marcha rápida. — Hasta aquí hemos supuesto se mueven los 

 anillos de á uno á la vez, pero es evidente que pudiéndose pasar 

 los dos primeros simultáneamente á través de la horquilla, efectua- 

 remos este movimiento de un solo golpe en vez de dos como resul- 

 taría de la marcha sencilla del juego; cuando así se procede, se 

 llama marcha acelerada, yes evidente que las fórmulas antes indi- 

 cadas no son ya válidas, pero veremos que las mismas considera- 

 ciones que las han originado, originarán tamhién los convenientes 

 en este caso. 



Consideremos el aparato en su forma ordinaria, es decir, tal que 

 la varilla que retiene cada anillo pase solamente al través del si- 

 guiente. Es fácil ver que para bajar el primer anillo basta un gol- 

 pe y lo mismo para bajar los dos primeros simultáneamente; pero 

 para bajar el tercero hay que bajar previamente el primero y luego 

 el tercero volviendo á alzar el primero y luego se bajan los dos pri- 

 meros, es decir, sigue la ley de siempre : 



■ C„ = C„_i + 2C„_3+1. 



