116 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Ahora bien, esta curva normal de probabilidades coincide bastante 

 exactamente con el trazado gráfico del desarrollo del binomio de 



Newton ( ^ + ^ ) , cuyo exponente n es un número muy grande; 



la curva es por consiguiente simétrica, es decir que las probabi- 

 lidades de las desviaciones positivas y negativas son iguales (1). 

 Pero hay otras curvas de variación claramente asimétricas que no 

 es posible reducir á la ley de Gauss. 



Pearson ha calculado la ecuación de una curva general de pro- 

 babilidades que corresponde muy aproximadamente á la binomial 

 (p -+- (})'', en la cual p y q son cualesquiera con tal que su suma 

 sea igual á la unidad, símbolo matemático de la certeza en el 

 cálculo de las probabilidades. La ley de Gauss es pues un caso 

 particular de la de Pearson. Ha demostrado también que existe 

 una relación geométrica, independente de /z, entre la curva de 



/ 1 -1 \ " 

 Gauss y la binomial (^ + 5) , lo que justifica el empleo de la 



ecuación 



_ x^ 



aún para valores pequeños de n, como se hacía desde hace largo 

 tiempo en los cálculos estadísticos. 



La ecuación general de la curva de probabilidades es de la 

 forma 



Para las aplicaciones á la estadística Pearson ha deducido de 

 ella cinco tipos de acuerdo con la simetría ó asimetría de las 

 curvas y la extensión limitada ó ilimitada de la variación. 



Tipo L Curvas asimétricas, limitadas en las dos direcciones : 



(1) Para mayores esclarecimientos respecto á ios elementos del cálculo de las 

 probabilidades y la teoría de los errores pueden consultarse los tratados especiales, 

 como por ejemplo el Método de los Cuadrados mínimos de iMansfield Merriman, 

 traducido por nuestro lamentado socio honorario el doctor Valentin Balbín. (Esta 

 nota, asi como las siguientes no figuran en la comunicación original y han sido 

 agregadas en la traducción.) 



