LAS MATEMÁTICAS Y LA BIOLOGÍA 1 1 7 



Tipo II. Curvas simétricas limitadas en las dos direcciones : 





Es un caso particular de la precedente en que a, = (11 J m^ = m2. 

 Tipo III. Curvas asimétricas, limitadas en una dirección : 



y = y'(>+l) 



Tipo IV. Curvas asimétricas, limitadas en las dos direcciones: 



y = yo (eos 0)^'" e- "^^, 



ce 

 en la cual tq 0^ -• 



Es la forma más frecuente de las curvas biológicas asimétricas. 

 Este tipo ha sido estudiado por Poisson bajo forma de serie. 



Tipo V. Curvas simétricas, ilimitadas en las dos direcciones, 



2/=yoe 



Es la curva normal ó de Gauss. 



En todas estas fórmulas : 



i/o = ordenada mayor modal ó la mayor frecuencia, que debe 

 ser calculada para cada tipo. 



y = longitud de la ordenada á la distancia x de y^. 



a = una parte del eje de las abscisas que hay que calcular en 

 función de ios datos empíricos. 



e = base del sistema de logaritmos naturales ó neperianos. 



£ = índice de variabilidad (que se define más adelante). 



Para las curvas asimétricas se calcula el índice de asimetría 



d 

 A ^ - 



e 



en función de la distancia d entre el modo y la media y el índice de 

 variabilidad e. En las curvas simétricas el modo y la media coin- 

 ciden y el índice A es nulo. 



