120 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFÍCA ARGENTINA 



lituje por consiguiente el índice de variabilidad más empleado. 

 Está expresado por la fórmula : 



s/'- 



S ('X^ f) 



en la cual: 



X = desviación de la media (abscisa del baricentro del sistema) 

 para cada clase. 



f^= frecuencia de cada clase, 



Puede verse que para el caso de la curva normal el índice de 

 variabilidad es el error medio de la teoría de los errores. Su cua- 

 drado es inversamente proporcional al doble del cuadrado del 

 módulo de precisión. La probabilidad de una desviación dada 

 aumenta pues á medida que e aumenta. El índice de variabilidad 

 está representado por la porción del eje de abcisas comprendida 

 entre la ordenada del baricentro y la ordenada de uno de los 

 puntos de inflexión de la curva normal ('!). 



El índice de variabilidad e es también el radio de giro del sistema 

 de frecuencias alrededor de la ordenada del centro de gravedad y 

 por consiguiente continúa siendo una buena medida de la variabi- 

 lidad aún para los casos que no rige la ley de Gauss. 



Para que e sea el radio de giro es necesario suponer que las 

 frecuencias estén concentradas á lo largo de las ordenadas corres- 



(1) La ecuación de la curva normal 



y = Voe 2^' ' 

 puede escribirse, en función del módulo de precisión h, así : 



y = y,e " W 

 recordando que el cuadrado del módulo de precisión h es -. 



1 



La derivada segunda 



"'=2 



es nula para — S/i^ac* + 1 ^= O, es decir que la curva tiene puntos de 

 inflexión para 



X = ±: ^-= = ± e 



h J/2 



