62 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Cuando se trata de variaciones que proceden por núnieros enteros 

 (número de órganos ó de partes de órganos) Pearson calcula para 

 cada clase el cuanto por ciento de su frecuencia empírica represen- 

 ta la diferencia 3 entre la frecuencia teórica y (ordenada de la cur- 

 va ó del polígono teórico) j la frecuencia empírica / (ordenada del 

 polígono empírico) ; la media de estos tantos por ciento determi- 

 nará el grado de concordancia entre la teoría y la observación. 



En el caso de variaciones continuas (pesos, longitudes," superfi- 

 cies, volúmenes, etc.) la variación total está representada por la 

 superficie comprendida dentro de la curva de variación, el eje de 

 abscisas y las ordenadas extremas (cuando no son nulas). Para 

 apreciar la concordancia Pearson mide en este caso por medio del 

 planímetro la superficie comprendida entre el polígono empírico y 

 el teórico y calcula cuanto por ciento de la superficie de variación 

 representa dicha superficie comprendida entre ambos polígonos. 



Duncker ha propuesto un método para apreciar la concordancia 

 entre la teoría y la observación que puede aplicarse en todos los 

 casos (I). 



Damos en seguida una demostración elemental de este método 

 que nos parece más clara que la de Duncker. 



La superficie en que ambos polígonos no se sobreponen está re- 

 presentada por: 



1° Una serie de trapecios cuyas bases son las diferencias entre 

 las ordenadas ó frecuencias teóricas y y las ordenadas ó frecuen- 

 cias empíricas /", siendo las alturas iguales á la distancia u entre 

 dos ordenadas consecutivas que es generalmente igual á la unidad 

 de las clases; 



2° Cuando una de estas diferencias es nula el trapecio se reduce 

 á un triángulo ; 



3° En caso que dos ordenadas consecutivas sean de signos dife- 

 rentes la superficie de no coincidencia es la suma de dos triángulos 

 opuestos por el vértice. 



Pueden verse estos casos en la figura adjunta en la cual el polí- 

 gono empírico está trazado en líneas continuas y el teórico en líneas 

 punteadas y rayadas. 



Como el caso límite del triángulo cae como caso particular den- 



(1) Duncker G., Die Methode der Variationsstatistik, en: Archiv für Eníiüic- 

 kelungsmechanik der Organismen, tomo VIII, páginas 112-183, ]899, páginas 

 31-32 del tiraje aparte. 



