180 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



de donde 



a a' 



Luego, el empleo del cilindro B en conexión con el índice fijo F y 

 los movibles M ó M', permite hallar la cuarta proporcional entre 

 tres cantidades dadas, pudiéndose, por lo tanto, hallar el producto 

 de dos ó más factores, el cociente de dos cantidades, dividir una 

 cantidad dada en partes proporcionales á otras cantidades también 

 dadas y, en general, hacer cualquier operación de las que se efec- 

 túan con la Regla de Cálculo. 



Al usar el instrumento, convendrá tomarle del mango con la 

 mano izquierda y actuar sobre el cilindro é índices movibles con la 

 derecha, lo que podrá hacerse sin dejar el lápiz ó pluma con que se 

 anoten los resultados. 



Para la explicación del manejo del instrumento emplearemos la 

 palabra pó?ier para expresar que deberá moverse uno de los índi- 

 ces y la palabra traer para expresar que deberá moverse el cilin- 

 dro. 



Hecha esta convención, calculemos la fórmula 



= r' (I) 



que puede escribirse — = -j--En esta última forma vemos que r' 



es el cuarto término de una proporción geométrica cuyos tres pri- 

 meros lo son m, a y b. Entonces, para obtener á r' habrá que pro- 

 ceder así : traer a á F, poner M en m, traer 6 á M y leer r ' en F. 

 Si la expresión dada fuera 



se haría 



aXbxcxdxe ._. 



z= r (2) 



mXn X p X q 



aXb , r' xc „ r" X d ,„ r'"Xe 



— — :— = r' , = r , =: r y = r ; 



m n p '' q 



y se calcularía sucesivamente cada uno de estos valores como caso 

 particular de (1), sin necesidad de leer los resultados parciales r', 

 r" y r"\ 



