18 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



vel, y oc la suma de las lecturas hechas en -el extremo del lado ocular. De este 

 modo n resultará en cada caso con el signo que le corresponde para que v = nJ) 

 sea una corrección en la fórmula (3) ó en sus equivalentes. 



Cero extremo. — Supongamos el cero en el extremo A, teniendo H, M, d éi 

 el mismo significado que en el caso de cero central. Si x denota la lectura he- 

 cha en el punto H, será tanto en figura 3, como en figura 4, AH = a;. 



En figura 3 se tiene AM =: AH — HM = íc — n y como M es el centro de la 

 burbuja, AM = j (¿+rf)i de donde 



x-n=\{i+d] (7) 



En figura 4 se tiene AM '= AH + HM ' = x-\-n y también AM'= | {i'-\- d'], 



de donde x + n = ^ [i' -\- d') (8) 



Sumando (7) con (8) se tiene 



X = ~ {i-{- d -\- i' -\- d') (media aritmética), 



fórmula que permite calcular la lectura x que debe corresponder al centro de la 

 burbuja cuando Im sea horizontal. 

 Restando (7) de [8) se tiene 



n = \ ü' i-d'] -I ii-\-d), 



y si, para generalizar, consideramos como positivas las lecturas cuando el cero 

 está á la derecha, y negativas cuando dicho cero está á la izquierda, se tendrá 



n:=2 (i -\- d -\- i' -\-d' ¡, media [algebraica). [9] 



fórmula que expresa que la inclinación n es en divisiones del nivel la cuarta 

 parte de la suma algebraica de las cuatro lecturas hechas dos en cada posición 

 del nivel en ambos extremos de la burbuja ; y, según puede verse en las figuras, 

 será más alto el lado del nivel que ha dado las lecturas numéricamente mayores, 

 es decir, aquel lado hacia el cual la graduación aumenta cuando las lecturas 

 tienen el mismo signo que ha resultado para n. 



La fórmula (9) es enteramente general para todo nivel de cero extremo; para 

 hacerla aplicable al Teodolito bastará poner el cero positivo de la graduación del 

 nivel hacia el lado ocular si el instrumento debe medir alturas, y hacia el lado 

 objetivo si debe medir distancias cenitales. Si el cero positivo está colocado en 

 esta forma cuando el círculo está en posición directa, poniendo el signo -j-á las 

 lecturas hechas en esta posición, y el signo— á las que se haga en posición in- 

 versa, n resultará en cada caso con el signo que le corresponde para que v=znD 

 sea una corrección en la fórmula (3) ó en sus equivalentes. 



Mendoza, marzo de 1902. 



