DISTANCIAS CENITALES 1 7 



Como OM = OH + HM, será OM=y+ n, y por ser M ceatro de la burbuja, 

 y la lectura d de la derecha de la burbuja mayor que la i de la izquierda, 



OM = '-id~ i), de donde y + n = '^ {d — i).- (4) 



Invirtamos después el nivel, poniendo el extremo A á la izquierda (fig. 4) y 

 admitamos que en esta posición M' cae entre Hy O: será, entonces, OM' =y— íi, 

 y como aquí la lectura i ' es mayor que la cí ' , 



OM' = !(«;'— d'), de donde y — « = -g í¿' —d'). (5) 



Esta fórmula es general, pues si M ' hubiera caído á la derecha de O en (fig, 4), 



Fl(5, 4 



sería OM' =íi— y pero como d' sería, entonces, mayor que ^', se tendría n — y 

 -j-i [d—n'), expresión exactamente equivalente ala (5). 

 Sumando (4) con (5) se tiene. 



^_y=Líd-d')-\[i-i'), 



que permite calcular el error y del nivel. 

 Restando (5) de (4). 



n=i[d — d')-\{i+i:\ (6) 



fórmula que expresa que la inclinación n es, en divisiones del nivel, la cuarta 

 parte de la diferencia que hay entre las sumas hechas en el extremo derecho 

 de la burbuja y las hechas en el extremo izquierdo, y, según puede verse en las 

 figuras será más alto el lado del nivel cuyas lecturas hayan dado la suma nu- 

 méricamente mayor. 



La fórmula (6; es enteramente general: para todo nivel de cero central; para 

 hacerla aplicable al Teodolito la escribiremos 



n=:~(ob — ocj, si el instrumento mide alturas, 

 n = • (oc — obj, si mide distancias cenitales, 



en las cuales ob indica la suma de las lecturas hechas en el extremo de la bur- 

 buja que se halla del lado del objetivo del anteojo, en ambas posiciones del ni- 



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