16 ANA.LES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Si la línea de fe se supone en dirección de CI', prolongación de IC, el error 

 será R' — I' = — (R — 1, = — e. 



Si, pues, procediendo la graduación en el sentido de la flecha, se hace una 

 primera lectura en Fy una segunda en 1', para deducir por diferencia el ángulo 

 RCR', he aquí el error que resultará en el valor de dicho ángulo: 



La lectura I restada de la I' nos da I' — I como valor instrumental del ángulo 

 medido, pero como el verdadero valor de este ángulo es R' — R, y se tiene 

 I=R — e, r :— R' — e resultará 



P — I = R' + e — (R — e; = R' - R + 2e. 



Siendo E siempre muy pequeño, podremos poner RI =: R' I' =0C ye! arco RI, 

 de amplitud e ó su igual R' I', podrá expresarse por 



E = r. e. sen 1". 



Entonces, el error que puede cometerse con este círculo al medir un ángulo 

 podrá llegar á valer 2e =2E: r. sen 1". 



T T -^ 



?n- 



FlG. 3 



Si suponemos í" ^SO""^ y E = 0°"°01, el valor de 2e será 



2e = 2 X 0,01 X 206265 : 50 = 82"5 = 1'22"5 



Como se ve, nada despreciable es este error ; pero si se recuerda un teorema 

 de Geometría plana que dice que todo ángulo interno, en una circunferencia cual- 

 quiera, tiene por medida la semisuma de los arcos que sobre ésta subtienden 

 los lados de aquél, se verá que la media aritmética de las medidas obtenidas con 

 cada uno de los dos nonius, dará el valor' del ángulo pedido, cualquiera que sea 

 la excentricidad de la alidada . 



(3) mvel con cero central. — Consideremos un nivel con el extremo A más 

 alto que el B (fig. 3¡ y colocado sobre una línea Im inclinada de n (en divisio- 

 nes del nivel) con respecto á la horizontal Ih. 



Sea O el cero déla graduación; M el centro de la burbuja y Hla posición que 

 ocuparía este centro si la base del nivel coincidiese con lh;en este caso si el 

 nivel estuviera corregido, H coincidiría con OP. Hagamos OH=:i/. Si M es la 

 posición actual del centro de la burbuja y H la posición que dicho centro ocu- 

 paría si Im fuera horizontal, se tendrá HM =:=íi. 



