NOTA 



MlTODO IBREfliDO PARA EXTRAER LA RAÍZ CCBICA 



Por león VALENQON 



La extracción de la raíz cúbica de una cantidad en que es crecido 

 el número de cifras, es una operación laboriosa, sobre todo en la 

 determinación de las últimas cifras. 



Foresta razón y otras de orden diferente, hemos creído que de 

 algún interés sería el estudio de la abreviación de esta operación, 

 cuya aplicación se encuentra en la resolución de ciertos problemas 

 de geometría práctica y otros. 



La regla que vamos á sentar se funda en la demostración del 

 siguiente teorema : 



Teorema. — Si se quiere obtener la raíz cúbica de un número 

 con (2w -\- \) cifras en el resultado, y que se haya obtenido las 

 (n -f- 1) primeras con el método ordinario, se puede obtener las n 

 cifras restantes por una simple división. 



Sea N un número cuya raíz cúbica se quiere obtener con (2n + 1) 

 cifras, y sea a el número que se obtuvo al extraer sólo las {n + 1) 

 primeras cifras de la raíz, tendremos, llamando R al residuo de 

 esta primera operación 



R :r= N — a^ 



de donde 



N = a^ + R. 



ihora, si dividimos R por 3a^ (es decir, si efectuamos la opera- 



