MÁQUINA PARA RESOLVER ECUACIONES 163 



de las unidades empleadas; evaluando los pesos en decigramos y 

 las longitudes en centímetros, se halla, para el radio de este 

 cilindro, 0.18. 



2. Sólido de orden 2. — Satisface á la ecuación V = Kx~, siendo 

 K determinado por la condición que el volumen de agua desalojada 

 por la parte comprendida entre x = j x^ \ tenga una masa de 



1 



O^""], es decir que sea de — de centímetro cúbico; por otra parte, 



el volumen de un corte ó sección es -Ky-dx; y por otro lado la 

 expresión de la diferencial del volumen es 2Kxdx; resulta pues que 



2K 

 %y^dx = %lkxdx ó bien y^ =■ — x\ esta es la ecuación de una pará- 

 bola de eje vertical: la costante K se determina por la ecuación 



%yHx =^ \i A 6 bien \ tc ^^ ccrfa? = 0.1 ; de donde K = ttt 

 o Jo ^ 'í^ 



3. Sólido de orden 3. — Se tiene V = Ecc^; de donde 



xyHx = 3KxHx y y = t/?í 



3K 



X 



la curva meridiana es un recta y este sólido es un cono de revolu- 

 ción; este cono fácil de construir, lo mismo que el cilindro, serán 

 además suficientes para resolver la ecuación del tercer grado redu- 

 cida á la forma 



x^ -{- px -\- q = O 



i\ 



Se halla todavía que K = — 7 ^^ tiene para los elementos del 



cono : 0^10; diámetro de la base, O'^OG^S. 



4. Sólido de orden n. — Se halla para la ecuación de la meri- 

 diana : y^ = — x"-~'^ con K = — j de manera que para la ecuación 



del cuarto grado, habrá que recurrir íuera de los volúmenes 

 anteriores, al sólido de revolución cuya parábola meridiana es 

 semi-cúbica : 



