TAQUIMETRÍA 63 



Este es el número generador correspondiente á la bisectriz, con án- 

 gulo parálatico variable ó no. 



El exceso de G sobre la distancia D será entonces 



G — D = /i tg a = D.tg^a. 



Llevando, ahora, del origen M al origen E los segmentos MF^ M/", 

 M/i, M^ ... y proyectando los extremos sucesivamente sobre EO y 

 EF, se obtendrán sobre el diámetro EF los puntos extremos R, r, r-^, 

 ^2 . . . de los segmentos que, á partir de E, representan los productos 

 por cos^ a., esto es, los primeros términos Do, D', D, Dg, de los bino- 

 mios que, de cuatro modos diferentes, dan la distancia horizontal 

 D = MR = EL según las fórmulas (III), (IV), (I') y (I/')- 



Así se notarán fácilmente los respectivos desplazamientos de la 

 extremidad L de la distancia pedida D, y, por ende, las correccio- 

 nes correspondientes con su signo. 



Además, las proyectantes verticales AR, Sr, §1^1, §3^2. representan 

 los productos por tg a de estos términos de las distancias y, por con- 

 siguiente, los primeros términos ho, h' , hi y h^ del desnivel trigono- 

 métrico A = UP = VM. 



Enfin, como hicimos UV =: e, VV || EF, los segundos términos 

 k, t', t^y U serán dados por los segmentos AX, S», \x^ y 02aj2 que en 

 las verticales mencionadas cortan las direcciones EO, Wy^, por 

 tanto, las correcciones respectivamente sustractivas y aditivas, de 

 acuerdo con las fórmulas correspondientes. 



Para resumir la exposición de los temas desarrollados puede ser- 

 vir el siguiente cuadro, recordando que las relaciones (I') y (H') 

 para distanciómetros de hilos fijos no difieren de las (I) y (II) que 

 fueron aplicadas á los teodolitos (ángulo paraláticode rotación ver> 

 tical). Ellas se aplican útilmente en aquellos cuando no es posible 

 colimar con uno de los hilos del par, mientras en la práctica son re- 

 comendables para su uso normal con el teodolito (véase cuadro I)» 



Las relaciones (III), que consideramos normales, evitan las correc- 

 ciones por ser despreciables ; pero con el teodolito requieren las de- 

 ducciones relativas á la bisectriz de las dos visuales de colimación. 



Con las fórmulas (IV) se substituiría, para los teodolitos, por el 



S 

 factor ^ = S cot Y fíl normal G = - cot w, perdiéndose la ventaja de 



poder despreciar los segundos términos; sin embargo, cuando se 

 quiera considerar la bisectriz, conviene renunciar á dicha substitu- 

 ción y aplicar las relaciones (III). 



