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einanderliegenden concentrischen Kreisen resp. Halb- und Viertelkreisen, 

 so dass um die 45 Mittelpunkte herum zuerst ein leerer Raum bleibt, 

 während die äussersten Kreise jeder Gruppe die benachbarten 4 berührt. 

 Zwischen diesen 45 Ringen befinden sich dann 40 kleine Vierecke 

 welche durch Kreisbogen begrenzt werden und zugespitzte Ecken haben. 

 Die Mittelpunkte dieser Vierseite sind Knoten 2. Ordnung, die Mittel- 

 punkte der Ringe aber Knoten erster Ordnung. Die Bewegung der Luft 

 vollzieht sich nnn folgendermassen: Von den 4 Knoten erster Ordnung 

 welche um einen Knoten zweiter Ordnung herumliegen haben je zwei 

 diagonal gegenüberliegende gleiche Phasen, die beiden andern die ent- 

 gegengesetzten; während also die Luft nach den in ihrer Mitte liegen- 

 den Knoten zweiter Ordnung von oben rechts und unten links zuströmt, 

 fliesst sie nach oben links und unten rechts ab und umgekehrt; der Knoten- 

 punkt 2. Ordnung hat also in der That keine Bewegung und keine Dichtig- 

 keitsänderung. Die andern Figuren sind meist complicirter. Zu bemerken 

 ist aber, dass die Knoten zweiter Ordnung fehlen können, z. B. bei einer 

 kreisförmigen Platte, wenn bei ihr nur concentrische Rippen auftreten. 

 Zum Schluss gibt der Verf. noch die Grundlage zur Theorie dieser 

 Schwingungen sowol bei offhenem als bei geschlossenem Rande ; für die 

 mit offenem Rande schwingenden Platten zeigt sich dass ihr Schwin- 

 gungszustand dem der schwingenden Membranen gerade entgegengesetzt 

 ist. - {Pogg. Ann. 137, 456-470) Schbg. 



E. 0. Erdmann, Erklärung derBahnen des Bumerangs. 

 — Dem Verf. stand eine Reihe von ächten und von getreu copirten 

 Exemplaren des Bumerang, dieser merkwürdigen australischen Waffe, 

 zur Disposition , mit denselben hat er eine Reihe von Versuchen ausge- 

 führt und die in sich zurückkehrenden Flugbahnen in doppelter Projection 

 abgebildet. Das Bumerang ist bekanntlich ein hölzerner Bogen etwa von 

 hyperbolischer Gestalt, legt man dasselbe auf einen Tisch, so ist die 

 eine Seite der beiden Schenkel — es sei die obere — convex, die an- 

 dere — untere — erscheint beim flüchtigen Anblick eben, ist aber 

 eigentlich eine windschiefe Fläche, deren Enden einen Winkel von c. 

 20° miteinander machen. Die Versuche des Verf. zeigen dass diese 

 bisher fast ganz übersehene Eigenschaft die eigentliche Ursache für die 

 paradoxen Bahnen des Instrumentes sind. Denkt man sich das Instru- 

 ment in einem wiederstehenden Medium um seinen Schwerpunkt roti- 

 rend, so würde die geneigte Fläche nahezu eine Schraubenfläche be- 

 schreiben. Der Verf. unterscheidet drei Wurfarten erstens: rechtsherum, 

 zweitens: linksherum, drittens: geradauf und zurück. Der Wurf rechts- 

 herum und linksherum gibt verschiedene Bahnen, eben wegen der wind- 

 schiefen Form der Waffe, wenn man aber ein Instrument anwendet 

 welches zu dem vorigen symmetrisch ist, so entspricht die Bahn links- 

 herum derjenigen die vorher beim Wurf rechtsherum erhalten wurde 

 und umgekehrt. Es wird hierdurch der Einfluss der windschiefen Fläche 

 deutlich sichtbar; der Gegenversuch mit ebenen Bumerangs ist schwer 

 anzustellen, weil das Holz sich immer sehr schnell verzieht. Zum 

 Schluss macht der Vrf. noch auf einen Wurf der Bumerangs aufmerksam, 



