319 



ebenen Strahls nachweisen als auch durch folgende ße- 



ct 



trachtung finden : ist a; = z, dann ist « getheilt in 2y = 2. - ; 



et 



y == -— ; wofür D = 2a — a ist, wenn a = a? =r « gesetzt 



n I sm— TT 



. , D4-a a , 2 

 wird; a = —f. — = x; y =■ -7^-, also n = . 



2 2i .et 



sm — 



Wird nun «/ = -^ + '"> ^^so a— ?/ = — — r, so muss auch 



£P > Ä werden, vielleicht a; *= a-f-«; ä = a — i^, und zwar 

 werden i und 2i , bestimmt durch die Bedingungsgleicbung 



sm— — - . • /- I •^ • / . ^ 



2 sma sm(a-f-«) sm(a — ^^) 



sm-^ sm 



^ ^J^^^r) sin(-|— r] 



Wächst in 7-^ ~ der Winkel ( -7; r\ um r , so 



wachst (a — \^ um ^l, damit immer 111/ 



sin[-^ — r+rj 



= w ist. Wachst -K- — T-Y'r == -rr- wiederum um r, 



. a 2 2 



sm- 



so muss a — i^ -f- «j ss a um mehr als i^ wachsen , damit 

 das Verbältniss der Sinus dasselbe bleibt; a muss um i 



wachsen, denn nur dann ist — / =^ **5 mithin ist 



i > «1, etwa i == «i-f-*^» ^Iso dass wird a? = a-\-i^^-\-m\ 

 D = a-|-«i + »*4-ö — «1 — « = 2a-\-m — a > 2« — a. Also 

 sobald a? > Ä wird, wächst auch D, und D ist ein Minimum, 



wenn x =z z = -x- ist. Es erreicht aber auch D ein Ma- 

 ximum, wenn nämlich im Prisma der Strahl auf die hintere 

 Wand so auffällt, dass der Uebergang aus der gewöhnlichen 

 in die sogenannte totale Reflexion eintritt, wobei also der 



