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,[[, An die Betmchtung des hexagonalen Systems könnöft 

 wj? die des quadratischen anschliessen, welches die TöUf 

 konamenste, Harmonie mit' dem hexagonälen nacliweisön 

 lässt, wie es schon aus, der Symmetrie .de^-A-chsßn zu ver/- 

 muthen ist.'iu'i.) :. fi r^obl cfu\'i-:*^]t ■;,i[': ■',.:■:: .;:^ :.» ■ 



//. Das quadratische System. 

 Dasselbe wird bek^i^ntlich durcli d):e,i (ein^ und zwei) 

 sich rechtwinklig halbirende Achs.en, charakterisirt, von 

 denen zwei gleichlang.e, (Jie Ne^en^chsen, an Länge 

 von der dritten ( d|sr ■HäTipt|bpJise verschieden -siiidi Die 

 Hauptachse wird , senkrecht gestellt und, die beiden; Neben- 

 achsen sind dann horizontal. Dijrch diese drei Achsen sind 

 drei Hauptschnitte gegeben, ein horizontaler und 

 ziw ei gleiche vertikale. Der horizontale ist eine durch 

 die beiden Nebenachsen gelegte Ebene , welche den; Kry- 

 stallraum in zwei gleiche Thßiletheilt; jeder verticale Haupt- 

 schnitt ist eine durch die H«£uptachse und' eine Nebeiiachse 

 gtelegte Ebene , durch sie wird - der Krystallraum in vier, 

 durch alle drei Hauptschnitte in acht Theile getheilt.' Diese 

 acht Raumtheile , di^ Oktanten bestimmen zunächst die Ver- 

 theilung der Flächen und' als nothwendige Bedihgurig einer 

 quadratischen Kry Stallgestalt wird verlangt, däss sie die 

 begriffsmässig festgestellt^ii , ^chßei} ent]ti$,lt4 ;:jD|ie^ (gestal- 

 ten des Systems gruppireiisich, me folgt: 



«9jio8'jq?'.Jn> 4' Holoedrische G-estajll^^aji. i^;., 

 dffdtvOikiögonale, Pyramiden, mPn. : ; . , r 



Die Flächen dieser Pyramiden liegen paarweise in deii 

 Raumoktanten und wenn wir sie mit fortlaufenden Zahlen 

 bezeichnen, wie les bei den dodekagonalen Pyramiden des 

 hexagonälen Systems geschah , ' so giebt die Stellung der 

 Zahlen ,ifn f T; i; i 



1. 2 ' r" 3j"4 5. 6 ?;" 8 <>^_ 



9. 10 , Sa, lli! 12 13.14 15.16 '^] ~ 



das deutUchste Bil4 der Vertheilung , über die wir iiä Hin- 

 blick auf das bei den , hexagonälen Gestalten G-esagte ■nichts 

 beizufügen haben. Auch hier sind in demselben SinAe wie 

 dort die Flächen ,1^ , ß-, . ^ , und 7 . 1 i m k s 1 i e g e n d e , d^ JPlä- 

 chen 2, 4, 6 und!($ ^j^"iJilk.tÄlli^dgeadjei,d©DjQbßicenj Hälfte, 



