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Wand werfen lassen. Jede der beiden diahelischen Curven geht durch 

 eines der beiden nahe zusammenfallenden Bilder und ist wie dieses 

 polarisirt. Der Grund dieser Erscheinungen ist ein ähnlicher wie 

 bei dem Regenbogen und den Kreisen, welche die Sonne umziehen. 

 Im Doppelspath sind es die feinen Canäle, welche das Licht im In- 

 nern der Krystalle spiegeln, das beim Eintritt in den Krystall or- 

 dentlich und ausserordentlich gebrochen und beim Austritt wiederum 

 gebrochen wird. Diese diahelischen Gurren lassen sich vollständig 

 der mathematischen Analyse unterwerfen und bis ins kleinste Detail 

 durch diese vorher bestimmen. Nur eine geometrische Construction'der 

 Curven für den Fall der ausserordentlichen Brechung führt PL an. 

 Strahlen von einem Punkte ausgehend, parallel auf den Krystall auf- 

 fallend bleiben auch nach der Brechung parallel. Man denke sich 

 am einen Punkt einer der durchziehenden Kanäle die ausserordent- 

 liche Wellenfläche beschrieben. In dem Punkte, in welchem der durch 

 den Mittelpunkt gehende ausserordentliche Strahl die Fläche zum 

 zweiten Male schneidet, construire man die Tangentinalbene. Der 

 Durchschnitt dieser Ebene mit dem Kanäle ist der Mittelpunkt eines 

 der Fläche umschriebenen Kegels zweiter Ordnung und durch die 

 Brechungscurve geht ein zweiter Kegel, dessen Mittelpunkt mit dem 

 Mittelpunkte der Wellenfläcbe zusammenfällt. Solche auffallende Strahlen, 

 welche ausserordentlich gebrochen die Richtung der Seiten dieses Ke- 

 gels annehmen, bestimmen durch das Auge gelegt die ausserordentliche 

 diahelische Curve. Im Falle der ordentlichen gebrochenen Strahlen 

 ist der Kegel zweiter Ordnung ein Rotationskegel, dessen Achse die 

 Kanalrichtung ist. Auf jeder der beiden diahelischen Curven treten 

 in grösster Schärfe zwei Nebenbilder, Parahelien auf, Sie sind im 

 Innern des Krystalls durch Ebenen gespiegelte Bilder der Lichtquelle, 

 Die diahelischen Curven beweisen, dass die einer Kantenrichtung pa- 

 rallelen Kanäle cylindrisch sind, die Parahelien , dass die Kanäle nach 

 der Grundform gruppirt sind. Die Kanäle gehören nicht einem be- 

 sonderen Vorkommen des Kalkspathes an, sind auch keine ungewöhn- 

 liche Erscheinung, machen sich meist aber nur bei grosser Politur 

 der Krystallflächen und bei Anwendung von direktem Sonnenlichte 

 bemerklich. Von drei schön polirten vollkommen wasserhellen Rhom- 

 boedern zeigten zwei die diahelischen Curven. Den sichersten Auf- 

 öchluss über sie erhält man bei Anwendung des Sonnenlichtes und 

 der Loupe. An der Stelle, wo die beiden diahelischen Ringe sich 

 schneiden, sind beide achromatisch, d. h., die Farbenzerstreuung, 

 welche das Licht bei seinem Eintritt in den Krystall erfährt, wird 

 bei seinem Austritte wieder aufgehoben. Ein Kalkspathkrystall so 

 gegen die Sonne gehalten, dass grössere diahelische Ringe sich bil- 

 den, die an einer von dem Sonnenbilde entfernten Stelle sich kreu- 

 zen, gestattet diese Stelle mit der Loupe zu betrachten. Dann er- 

 scheint in jedem spiegelnden Kanal das Bild der Sonne als eine feine 

 glänzende gefärbte Linie, deren Länge dem scheinbaren Durchmesser 

 der Sonne entspricht. Ihre wechselnde Färbung hängt von der Weite 



