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Tabelle II.*) 

 Der Quintencirkel. 



Töne 

 C 

 G 

 D 

 A 

 E 

 H 

 Fis 

 Cis 

 Gis 

 Dis 

 Ais 

 Eis 

 His 



Schwingungs- 

 zahlen 

 1 



9 



T 

 9 



2 7 



8 l 



2 4 3 



7 2 9 



TT5 

 J ' 8 7 

 SO"*«" 

 6 5 6 1 



1 9 6 8 j. 



T? J ^ 4 



5 9 4 9 



3 7TirH 

 17 7 1*7 

 TJTörT 

 5 3 I 4 4i 



Töne 

 C 

 F 

 B 



Es 

 As 

 Des 

 Ges 



Ces 



Fes 

 Bb 



Eses 

 Ases 

 Deses' 



Schwingungs- 

 zahlen 



1 6 

 '-2. 



« 128 

 TT 

 2 S 6 



777 

 409 6 



8J.9 2. 

 ¥s C l 

 3 2 7 68 



6 S ■; J.6 



5 9'5'4"5' 



2 6 2 14 4 



TTTT^T 



1 48 S 7 6 



"äiT^ir 



Nimmt man His eine Octave tiefer, so erhält es die Schwin- 

 gungszahl i|-il|-S-= 1,0136432647705078125; dagegen würde 

 Deees', eine Octave tiefer genommen, die Schwingungszahl ■5"|-T4'¥T 

 = 0,98654... (ohne Ende) erhalten. 



Man setzte nun C = His, = Deses , Cis = Des so dass 

 man in der Octave 12 Töne hatte, wie wir sie noch heute auf 

 unsern Instrumenten, z. B. auf dem Ciavier haben. Es kam da- 

 bei darauf an , wie die Fehler auf die Quinten vertheilt werden 

 sollten ; aber nicht nur die Quinten wurden falsch, sondern auch 

 die andern Intervalle. Wir brauchen von diesen nur noch die 

 Terzen zu betrachten, denn aus der Quinte ergiebt sich die Quarte, 

 und aus den Terzen folgen die Sexten ohne Weiteres als Ergän- 

 zung zu einer Octave, — und die Octave, als die vollkommenste 

 Consonanz, rauss natürlich absolut richtig sein. Nun ist bekannt, 

 dass auf unseren Instrumenten C — E, E — Gis, Gis — C als 

 grosse Terzen, und C — Es, Es — Ges, Ges — A, A — C als 

 kleine Terzen betrachtet werden. Daraus würde also folgen 



einmal E 



Gis 



C 



sodann Es = -5- 



Ges 



A 



C 



4. 

 5 



16. 

 2 5 

 64 



5. 

 6 

 25 



36 

 125 

 216 



e-.'s 



12Ü6 



Statt TYF 



— T^ statt 



625 

 1250 



') Vgl. Tabelle VIII. 



