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Also auch bei Chladni finden wir keinen Grund, warum 

 His tiefer als C , Cis tiefer als Des gesetzt ist. Es liegt diess 

 daran, dass man sich nicht recht klar gemacht hat, wozu diese 

 Töne eigentlich da sind. Es muss nämlich jeder Ton der Leiter 

 (nicht nur die eingeschobenen halben Töne, Cis, Dis u, s. w.) 

 sowohl die Quinte, als auch die grosse Terz anderer Töne sein, 

 dann wird er von selbst Quarte, kleine Terz, grosse und kleine 

 Sexte zu weitern Tönen werden. 



Es kann nun ein und derselbe Ton, z, ß. E, nicht Quinte 

 von A und Terz von C sein, weil die Schwingungszahl des einen 

 -^T-, die des andern aber -i- ist. Um beide Töne unterscheiden zu 



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können, bezeichnet Hauptmann (vgl. dessen „Natur der Harmo- 

 nik und Metrik" Leipzig 1853) den durch 4 Quinten von C aus 

 gefundenen Ton durch E, die reine Terz von C aber durch e. 

 Allgemein bezeichnet Hauptmann durch die grossen Buchstaben 

 eine ßeihe Quinten: 



Ges, Des, As, Es, B, F, C, G, D, A, E.... 

 und durch die Reihe : 



b, f, c, g, d, a, e, h, fis, eis, gis 



die reinen grossen Terzen der ersten Reihe, diese bilden unter 

 sich wieder eine Reihe reiner Quinten. Ebenso wie aber E um 

 das Intervall ^ höher ist als e, ist jeder Ton der ersten Reihe um 

 dasselbe Intervall höher als der gleichnamige der zweiten. Es ist nun 

 ohne Weiteres klar , dass durch diese Bestimmungen die Inter- 

 valle e — G; a — C u. s. w. reine kleine Terzen geworden sind, 

 so dass F a C, C e G, G h D' u. s. w. Duraccorde ; aber a C e, 

 e G h, u. s. w. Mollaccorde sind. 



Um auch von den Tönen der Reihe e, g, d, a, e, h fis . . . 

 Dur-Accorde zu bilden, hat Helmholtz den beiden Hauptmann'- 

 schen Reihen noch eine Reihe Töne hinzugefügt, v/elche er durch 

 unterstrichene grosse Buchstaben bezeichnet; es ist also auch 

 c E g ein Dur Accord und C e G ein Mollaccord. 



Die Töne der Reihe: 



B, F, C, G, D, A, E.... 



sind nun natürlich auch um das Intervall ~ tiefer als die Töne 



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der Reihe: 



b, f, c, g, d, a, e 



weil sie zu ihnen in demselben Verhältnis stehen, wie diese zu 

 den Tönen der Reihe: 



B, F, C, G, D, A, E.... 

 Da Jede dieser 3 Reihen, wenn wir einen Quintencirkel 

 nach oben und unten zu durchlaufen, 25 Töne enthält, so würde 

 man 75 Töne nöthig haben; es reducirt sich aber die Anzahl 

 der zum reinen Spiel nothwendigen Töne bedeutend, da eine 

 Anzahl Töne aus je zwei Reihen so nahezu einander gleich sind, 



