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Endlich ergiebt sich aus e = -j die reine Terz Gis = ^ 

 = 1,5625 als Grundlage für die Berechnung der dritten Reihe. 



Tabelle X. 

 Gis = 1,5626. 



Töne Schwingungszahlen Logarithmen 



Aus Tabelle VIU und IX sieht man ohne weiteres, dass 

 C und his, sehr nahe einander gleich sind, sie unterscheiden sich 

 nur um das Intervall 1 : 1,001129150390625; die Differenz ih- 

 rer Logarithmen ist 0U16, es ist also fast dieselbe Differenz wie 

 zwischen der Quinte des gleichschwebenden 12stufigen Systemes 

 und der reinen, die wir auf 00 1^/3 berechnet haben. Derselbe 

 kleine Unterschied ergiebt sich constant zwischen 



Fes und e Disis und e 



Gisis „ a 

 Cisis „ d 

 Fisis „ g 

 His „ c' 

 Ei^ „ f 

 Ais „ b 

 Dis „ es 

 Gis „ as 



Macht man nun die Quinten e — h, h — fis u. s. w. alle 

 um */§ des obigen kleinen Intervalles zu klein*), so kommt man 

 auf ein bis,, welches genau gleich C ist; ebenso kann man die 

 Quarten der Reihe e — a, a — d alle um ebenso viel zu gross ma- 

 chen und sie dann auch für die Töne der Reihe Disis bis Gis 

 brauchen; natürlich wird man endlich auch die Quinten der er- 

 sten Reihe um das erwähnte Intervall zu klein machen, so dass 

 alle grossen Terzen vollständig rein , die Quinten aber alle um 

 den 8ten Theil des Fehlers der Quinten im 12stufigen gleich- 

 schwebenden System zu klein sind. Nach Helmholtz reichen nun 



*) Helmholtz sagt aus Versehen: zu gross. 

 Bd. XXVII. 1866. 33 



