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Ebenso würde die Molltonleiter eigentlich aus 3 Mollaccor- 

 den und den .beiden dazwischen enthaltenen Duraecorden zu bil- 

 den sein, z. B. die a Moll - Tonleiter aus folgenden Accorden 

 d F a, F a C, a C e, C e G, e G h, allein es tritt da in der Regel, 

 um einen Leitton zu gewinnen, statt des letzten Mollaccordes ein 

 Duraccord e Gis h ein, welcher nach unsern Berechnungen auch 

 Fes as Ces geschrieben werden kann, der Dur-Accord C e G geht 

 dabei natürlich verloren. Die a Molltonleiter hat also die Töne: 

 a h C d e F Gis a; solche Moll-Tonleitern lassen sich aus den 

 24 Tönen der Helmholtzschen Scala nur die folgenden 8 bilden: 

 a, e, h, fis, eis, gis, dis, ais (oder, was dasselbe sagt : Bb, Fes, 

 Ces, Ges, Des, As, Es, B) ; wenn man aber z. B. in d Moll statt 

 des nicht vorhandenen Tones Cis das um 2 X-gQ- zu hohe eis zu- 

 lässt, welches fast nur in dissonanten Accorden vorkommt und 

 daher wenig stört, so lassen sich noch folgende Molltonarten dar- 

 stellen d, g, c, f, b, es. 



Man erhält mithin eine Reihe von Durtonarten und eine von 

 Molltonarten, von denen jede vermöge einer enharraonischen Ver- 

 wechslung zwischen zwei sehr nahe bei einander liegenden Tö- 

 nen (nämlich H und Ces bei den Durtonarten, b und B oder 

 es und Es bei den Molltonarten) sich mit ihren Enden zu einem 

 Kreise zusammenschliesst, wie sich auch in unsern gleichschwe- 

 benden System die Tonarten zu einem Kreise zusammenschliessen. 

 Es lässt sich also nicht auf allen Tönen der Scala eine Dur- und 

 eine Molltonleiter aufbauen, was Opelt bei Construction seiner 

 19stufigen Scala als nothwendig annahm, ■ — allein es ist diess in 

 der That auch nicht nothwendig , da es doch niemandem einfal- 

 len wird z. B. aus HisDur (Vorzeichnung 1 2 Kreuze) zu spielen, 

 denn die Tonhöhe eines aus dieser Tonart gespielten Stückes 

 wird sich nur wenig von der unterscheiden, die es beim Spielen 

 aus CDur erhält. Es reichen daher die angegebenen Dur- und Moll- 

 Tonarten vollkommen aus; auch kann man durch Hinzufügung 

 der Töne Gis, Dis, Ais, Eis, His und Fisis, welche mit Hülfe 

 eines Registerzuges mit as, es, b, f, c, g vertauscht werden kön- 

 nen, noch 6 neue Dur- und 11 neue Molltonleitern construiren, 

 was hier nur beiläufig erwähnt sei. 



Helmholtz hat eine Physharmonika (Harmonium) mit zwei 

 Manualen nach diesem System stimmen lassen, so dass die 

 4 ersten Töne von allen drei Reihen seiner 24 Töne (also : 

 C, cis, D, es, e, f, fis, G, as, A, b, h) auf dem einem, die 4 letz- 

 ten jeder Reihe (also: c, Cis, d, Es, E, F, Fis, g, As, c, B, H) 

 auf dem andern Manuale enthalten sind. Ein solches Instrument 

 ist aber unbequem zu spielen, da man die Töne der meisten Tonarten 

 nicht auf einem Manuale hat. Will man eine Orgel oder Physharmo- 

 nika mit diesen 24 Tönen in der Octave so einrichten, dass man 



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