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Nachschrift. Wie schon oben bemerkt, habe ich in die- 

 sem Aufsatz eigentlich nur die Mittheilung mehrerer von mir be- 

 rechneten Zahlenreihen beabsichtigt, und zwar besonders um den 

 Lesern des Helmholtzschen Werkes, welche sich genauer mit der 

 Theorie der Tonleiter beschäftigen wollen, die Berechnung zu er- 

 sparen , sodann um einiges von den vielen , interessanten Helm- 

 holtzschen Untersuchungen weitern Kreisen mitzutheilen, und um 

 Musikverständige zum Studium dieser Untersuchungen anzu- 

 regen. Ich habe also durchaus keine neuen wissenschaftlichen 

 Thatsachen bringen wollen, aber ich habe mich auf einen rein 

 wissenschaftlichen Boden gestellt; diess letztere glaube ich noch 

 besonders bemerken zu müssen gegenüber dem Aufsatz: „Kri- 

 tische Bemerkungen über die bisherigen Tonlehren und Andeu- 

 tungen zu Reformen von A. J. Koch", der in dem Sitzungsbe- 

 richten der Wiener Academie 1865, Abth. 11, 389 veröffentlicht 

 ist, mir aber erst jetzt (d. h. nachdem mein Aufsatz sich schon 

 in der Presse befand) zu Gesicht gekommen ist. Herr A. J. Koch 

 stellt darin die Behauptung auf, „dass von den Musikern die An- 

 deutungen der Männer der Wissenschaft m.it Geringschätzung be- 

 handelt würden", und dass daher „die Tonlehre bis jetzt einer 

 wahren wissenschaftlichen Grundlage entbehre", — eine Behaup- 

 tung die ebenso kühn, wie unbegründet ist. Denn wenn ich auch 

 dem Herrn Verfasser darin beistimme, dass die Musiker im Gan- 

 zen sich um die Akustik wenig gekümmert haben, so ist in vie- 

 len Büchern über Musik doch eine bessere wissenschaftliche Grund- 

 lage gegeben als die des Verfassers, auf den der Vorwurf der Nicht- 

 beachtung wissenschaftlicher Resultate selbst zurückfällt. Jeder 

 der nur ein wenig sich um die Fortschritte der Akustik geküm- 

 mert hat, wird leicht erkennen, dass Herr A. J. Koch das epoche- 

 machende Werk von Helmholtz gar nicht angesehen hat, ja dass er 

 nicht einmal die Werke Chladnis ordentlich kennt. Es geht diess 

 ganz klar daraus hervor, dass er „die geometrische Reihe mit 

 der gleichmässigen Abstufung ihrer Glieder" als den von der 

 „Natur gegebenen Maassstab für die Stufen und Intervalle jeder 

 Tonart" betrachtet; diese Anschauung, die im vorigen Jahr- 

 hundert gebräuchlich war, ist aber schon von Chladni als eine 

 überflüssige und nicht naturgemässe erkannt (vgl. seine neuen Bei- 

 träge zur Akustik vom Jahre 1817, S. 59). Der Herr Verf. wirft 

 nun, um seine Behauptung zu beweisen, in mehreren Paragra- 

 phen den Musikern einzelne Fehler vor, und macht selbst Vor- 

 schläge zu Verbesserungen. Der Haupt- und Grundfehler der 

 Musiker ist ihm der, dass dieselben die Intervalle nur auf den 

 Untertasten des Claviers zählen, ganz unbekümmert darum, ob 

 die Töne einen ganzen oder einen halben Ton auseinander lie- 

 gen ; er behauptet nun, die Musiker benutzten die Scala c, d, e...c' 

 „wie einen Zollstab", den sie an der Tastatur entlang schieben, 

 um auch auf andern Grundtönen Intervalle zu bestimmen ; daraus 



