134 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 
consultar los apéndices de la Geometría de Rouché y Comberousse, 
y el Inventaire de la Géométrie du Triangle publicado por Vigarié en 
Association Francaise pour Y Avancement des Sciences (1887). 
CÓNICAS CIRCUNSCRITAS 
LEMA Ll. — Sea D (t,, Y, 2,) un punto fijo (punto director) en el 
plano de un triángulo ABC; ÁA uma recta fija (fundamental) sobre la 
cual se toman los puntos A,, B,, O,, pertenecientes respectivamente á 
AD, BD, CD; P un punto variable; A, la intersección de PA, con 
BO; B, la de PB, con AC; O, la de PO, con AB. Si A,B,O, están en 
línea recta, P. recorre una cónica y circunserita á ABC. 
Sea du +ey +f=0 
y —Mm=0 
2 nu == 0 
x—py=0 
las ecuaciones de la fundamental y de AD, BD, CD. 
Si Aw + By + 02 =0 
es la de PA, se tendrá : 
0 — 1 mM 
A B OC |=A(f + me) — mdB — dO = 0. 
d e 7d 
Por consiguiente, haciendo 
P = (0, yo 20) A, = (0, Ya) Za), B, = (2, 0, 2b), ete. 
0 
0 Ya La 
a y' 2" |=Yalde +(f+ mejo" Ázal(FHme)y" + mdx"|=0. 
Fime —md —d A 
Análogamente : 
ay ney' + (d + 09f)2"] —el(d + 9f)2" + ey] =0 
(e + pd)y' + fe] + yelle + pde" + pfe"] =0. 
Como, por otra parte 
— Te 
