232 - ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



en uu lugar dado : luego el espacio i el tiempo están ligados indiso- 

 lublemente en nuestro espíritu i en todas nuestras acciones. 



Supongamos, como usamos en la jeometría, que fijamos la posición 

 de un punto mediante sus tres coordenadas x, y, z. Llamando t el 

 tiempo, un punto del espacio, considerado en un instante dado, esta- 

 rá determinado por los valores x, y, z i /. Á este conjunto de cuatro 

 valores, le llamaremos un punto del mundo ; i a la totalidad de los 

 valores que pueden tener x, y, z i t^ Universo. 



Si seguimos a una partícula de materia en la infinita sucesión de 

 los acontecimientos, vale decir, en todos los tiempos que fueron i en 

 todos los por venir, tendremos una línea que depende de todos los 

 valores posibles de -r, y, z'it relativos á dicha partícula determinada. 

 Minkowsky concibe una línea tal, á la que denomina linea universal^ 

 como la imajen del curso perpetuo de la vida de aquella partícula 

 sustancial en el Universo, i este mismo como el conjunto de las líneas 

 universales relativas a todas las partículas sustanciales existentes. 



Ahora bien : en todo lo dicho he empleado términos suministrados 

 por la jeometría, como punto, línea, etc.; pero debe entenderse que 

 tal lenguaje se refiere a un espacio que no es el de tres, sino el de 

 cuatro dimensiones. En efecto, si un punto del mundo está indivi- 

 dualizado por los cuatro parámetros x, y, z it, i el Universo por todo 

 el conjunto de valores de los mismos, quiere decir que el universo de 

 Minskowsky es un espacio de cuatro dimensiones. 



Esto no crea dificultades a los matemáticos, que están habituados 

 a tratar las cuestiones jeométricas en los espacios de cuatro, de 

 cinco, de un número cualquiera de dimensiones, con la misma facili- 

 dad i desenvoltura que en el ordinario de tres. El lenguaje jeomé- 

 trico, más bien, es un medio de facilitar las investigaciones i descu- 

 brimientos, así como el de enunciar simple i claramente los resulta- 

 dos obtenidos. 



Lo que se observa en el espacio de tres dimensiones, según Min- 

 kowsky, no es más que la sombi'a o la ]3royección de un espacio con 

 una dimensión más, o, mejor aun, una sección de este mismo espacio. 



Pero, si queremos vulgarizar los conceptos mismos i volverlos in- 

 tuitivos, poniéndolos al alcance de todos, es menester recurrir a un 

 artificio que ha servido con notables ventajas en otras circunstan- 

 cias. Helmholtz i Cliffbrd, queriendo aclarar elementalmente el con- 

 cepto de curvatura del espacio, imajinaron seres de dos i de una di- 

 mensiones. El primero, por ejemplo, ideó un ser sumamente chato 

 que podía resbalar sobre una superficie ; el segundo, forjó un ser ver- 



