ESPACIO, TIEMPO I MASA 233 



iiiiforme que podía escnrrirse á lo largo de una línea. El ser cliato de 

 Helmboltz tiene dos dimensiones i como suponemos que no puede 

 salir de una dada superficie, el espacio que puede recorrer debe ser 

 también de dos dimensiones. Análogamente, el ser vermiforme de 

 Clifforcl tiene una dimensión i el espacio que anda, una sola también. 

 Ahora bien, ¿, que será para el Universo de Minkowsky el ente 

 chato "¡ 



Si caracterizamos cada partícula material que puede concebirse 

 por medio de las dos coordenadas relativas a su espacio de dos di- 

 mensiones i el tiempo en que, las considera, tendremos que su uni- 

 verso será evidentemente de tres dimensiones. Análogamente el 

 universo del ser vermiforme tendrá dos dimensiones. 



Si nos limitamos, pues, a estos seres más simples que nosotros, 

 tendremos universos más simples que, siendo representables por es- 

 ])acios a tres o dos dimensiones, nos darán inmediata i directamente 

 la visión de la marcha de sus eventos, mientras las construcciones 

 jeométricas que iiodremos formar en estos universos serán perfecta- 

 mente apreciados por nuestros sentidos. Sólo después, con un es- 

 fuerzo mental de abstracción i jeneralización, podremos pasar de 

 estos espacios a nuestro universo de cuatro dimensiones i formarnos 

 un hábito intelectual capaz de concebir los eventos en el espacio 

 mismo. 



Mas aun, si principiamos por el ser más simple, como su universo 

 tiene dos dimensiones, podremos trazar efectivamente todas las ope- 

 raciones jeométricas, a que nos hemos referido, en una hoja de papel, 

 facilitando de este modo muchísimo las operaciones mismas i tenién- 

 dolas constantemente a la vista, completamente materializadas i con- 

 cretas. 



Para familiarizarnos con estos conceptos, considerárnosla posición 

 de una dimensión, caracterizada por una coordenada x (por ejemplo, 

 sa distancia á un punto dado), mientras el tiempo quedará determi- 

 nado por otra coordenada t^ por consiguiente la imajen del Universo 

 nos será dada por el plano x t. Si la partícula está en reposo, su ima- 

 jen estará representada por una recta paralela a t, la que nos indi- 

 cará que, con el cambiar de los tiempos, la posición, o sea, la coorde- 

 nada X, no cambia. Si la partícula se moviera, su imagen sería una 

 línea, que espresaría como con el cambiar de los tiempos cambiaría 

 ■r. esto es, su posición en el espacio. Si el movimiento fuera uniforme 

 la línea sería una recta, cuya mayor o menor inclinación respecto del 

 ♦'je de los tiempos, indicaría una mayor ó menor velocidad : i que ésta 



