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Bléments de calcul vectoriel, avec des nombreuses applicatious á la géomé- 

 trie, á la iiiécanique et á la physique mathématique par C. Burali-Fürti 

 professeur a l'académie militaire de Turin et A. Marcolongo, professeur de 

 mécanique rationelle a l'Université de Naples. Traduit de l'italien par S. Lattes, 

 maitre de conférences a l'Université de Moutpellier. Un volume de 230 pages, 

 avec figures dans le texte. A. Hermanu et fils, éditeurs. París, 1910. Prix bro- 

 ché, 8 francs. 



Los autores espouen sistemáticamente en forma absoluta, autónoma, los funda- 

 mentos del cálculo vectorial, sin más elementos que los números reales, puntos, 

 vectores, forma de primer especie de Grassmann (o baricentros de Mobius) ; in- 

 dican las aplicaciones inmediatas de este cálculo a conocidas cuestiones de jeo- 

 metría, haciendo resaltar como el empleo oportuno de vectores i componentes 

 vectoriales permiten presentar lajeometría analítica bajo una forma jeométrica 

 absoluta í eliminar todo ese algoritmo indirecto que, nacido con las coordenadas 

 debe desaparecer necesariamente desde que puede considerarse los elementos 

 Jeométricos libres de todo sistema fijo de referencia; presentan diversas aplica- 

 ciones de este sistemai vectorial, que llaman sistema mínimum ; i desarrollan cues- 

 tiones de jeometría diferencial, de mecánica i física matemática, elejidas entre 

 las más comunes para hacer resaltar la ventaja del sistema vectorial sobre el de 

 coordenadas . 



Entienden demostrar los profesores Burali-Forti i Marcolongo que su sistema 

 mínimum tiene un vastísimo campo de aplicación para la jeometría, la física i la 

 mecánica ; i no desconocen que, por ahora, es insuficiente para otras cuestiones 

 que requieren mayor estudio. 



Esta obra de los matemáticos italianos mencionados difiere esencialmente de 

 las anteriormente publicadas por el método i las notaciones, pues su objeto es 

 el de operar de una manera absoluta sobre los elementos jeométricos, mientras 

 que habitualmentc los vectores y las operaciones sobre los mismos aparecen como 

 simples observaciones de escritura, como taquigrafías de coordenadas ; i en cuanto 

 a las notaciones, las que racionalmente adoptan los autores, están de acuerdo en 

 casi su totalidad con las propuestas por los fundadores del cálculo vectorial, 

 como lo esplican las notas publicadas por ellos en los Bendiconti del Ciroolo ma- 

 temático di Palermo. 



En el Apéndice de esta edición francesa los autores esponen brevemente los 

 puntos sobre los ciiales el sistema ptinto, vector, -\-, — , X? A? grad, div, rot es 

 defectuoso, así como también el espíritu, la esencia, el alcance de las majistrales 

 obras de Grassmann i de Hamilton. 



Por ahora nos concretamos a indicar la propia opinión de los autores, reser- 

 vándonos el ocuparnos con más detenimiento de esta obra realmente interesante 

 para los matemáticos. 



Traite complet d'analyse cliiraique, appliquée aux essais industriéis, par 

 J. PosT, professeur honoraire á la Université de Goetingue, et B. Neumann, 

 avec la coUaboration de nombreux chimistes et spécialistes. Deuxiéme édition 

 frangaise, entierement refondue. Traduite d'apres la troisiéme édition allemande 

 et augmentée de nombreuses additions par 6r. Chenu, ingénieur E. P. C. et M. 



