52 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



(lue, la somme ou la diíférence des tangentes menees d'nn point de 

 la conique á cliacun des denx cercles est constante, 



Théoréme. — Le rapport entre la longneur d'une tangente et la 

 distance á la corde des contacts correspondante est constant. La lon- 

 gneur de la tangente mt est la vraie grandeur de m'»', c'est á-dire 

 mj9 "(obtenne en amenant par rotation autonr de l'axe la génératrice 

 SM en S ' m^ dans le plan vertical) la distance md á la corde des con- 

 tacts a ponr vraie grandeur m'-;' . ISTons vonlons démontrer que: 



m. p ' 



— ■ — = constante. 



m ' Y ' 



7j9 et mm^ étant paralléles par construction, 



A'j>' A 'y' 



A ' íJí j A ' m ' 

 ou 



A'j9' ^'"í' 



A ' »¿| — A' p' A ' m ' — Á ' Y ' 



c'est-á-dire 



A' i)' A ' Y ' 

 í9í,j)' m'Y' 

 ce qui pent s'écrire 



m, p' A ' » ' 



— í — = = constante. 



m ' Y ' A ' Y ' 



Foyers. — Considérons un plan E ' bitangent aux deux sphéres 

 auxpoints/' et/'j. Le point/' correspondant au cercle a '¡3' précé- 

 dent, doit étre consideré comme un cercle de rayón nul bitangent á 

 la conique R ' aux points d'intersection, imaginaires dans ce cas, avec 

 la droite debout o ' (üg. 1). 



Les théorémes précédents s'appliquent évidemment. Leslongueurs 

 des tangentes aux cercles de rayón nul sont M/ et M/\ ; dans le cas 

 de l'ellipse, le point M est toujours entre les cordes de contact; done 



M/" -f M/, =- constante = K. 



En appliquant aux somuiets A et B : 



A/ + Af,, = K ■ 



