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ANALES DE I.A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



BTUDB DIR.EOTB DBS PROPRIBTES FOCALBS DANS LB PLAN 



II nous semble préférable de commencer Fenseignemeut de la géo- 

 métrie analytique par la géométrie á trois dimensions : cependant, il 

 est possible comme nous allons le montrer, d'introduire les idees pré- 

 cédemment exposées daus l'étude directe des courbes du second de- 

 gré, qu'oii demontre ensuite étre identiqíies aux sections planes du 

 coue du second degré. 



Pour cela étudions d'abord les propriétés des cercles bitangents á 

 une conique ; ees cercles ont évidemment leur centre sur l'un des 

 axes ; les points de contact sont aux j)ieds des normales menees du 

 centre du cercle a la conique. 



Pour mener les normales d'un point extérieur P a une ellipse, par 

 exemple (fig. 4), soit PX une des normales ; le point N est l'intcrsec- 



tion du diamétre Oís" avec la perpendiculaire PIST au diamétre conju- 

 gué OísT ' de Oií, paralléle a la tengente ííT. 



Prenons deux diamétres conjugues OM, OM ' ; cherclions le lien de 

 rinterse<;tion de l'un des diamétres avec la perpendiculaire á l'autre 

 diamétre menee par P ; le point N appartiendra a ce lieu. 



Comme les rayons OM et PN se correspondent bomographique- 



