THEOKIE DES POYERS DANS LES SECTIONS CONIQUES 



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Si les pointvS P, Q, P ' , Q ' , sont imaginaires, ime seule génération, 

 soit par la somme, soit jDar la différence des tangentes constantes, 

 convient. C'est ce qni arrive en particulier si C et C ' sont de rayen 

 nnl, c'est á-dire si les points O et C ' sont les foyers. 



Ponr l'ellipse, le point est tonjonrs entre les cordes des contacts, 

 c'est la somme des rayons vectenrs qni est constante. 



Ponr l'liyperbole, c'est la diíférence qni est constante. 



Points a Vinjini. — M s'éloigne a l'infini qnand EM et MT ' sont 

 paralléles, ou qnand CI et T'M sont perpendicnlaires. 



ííons allons voir comment se distribnent les droites perpendicn- 

 laires en I á T ' I et nons chercherons celles qni passent par O. 



Ces droites enveloppent évidemment nn cercle de centre C ' tan- 

 gent á la corde IS, perpendicnlaire a IT ' . Si dn point C on pent tra 

 cer des tangentes a ce cercle, il y a denx points a l'inflni, la couiqne 

 est nne liyperbole ; si O est intérienr an cercle, la coniqne est nne 

 ellipse; si C est snr la circonférence, comme cela se vérifie par lia- 

 sard dans le cas de la figure, la coniqne est nne parabole. 



