6S ANALES 1>E LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



dando siempre en las condiciones del problema ; es decir, encontrar en 

 cada caso, cnáles son los valores de las variables que dan el mínimo 

 costo de la viga de que se trata, sin que, en ninguna de sus partes, el 

 esfuerzo unitario sobrepase al que se establezca como carga de segu- 

 ridad. 



Como se ve, el valor de C está formado por tres cantidades : pjih 

 precio del liormigón ; p^s precio del hierro ocupado en la viga y p.^2 

 {h -\- h) precio de la armazón de madera que se necesita para moldear 

 y construir la viga, siendo éste último proporcional al perímetro de la 

 sección transversal. 



A.SÍ planteado, el problema puede gubdividirse en dos casos que son 

 los que usualmente se presentan en la práctica, según que h sea va- 

 riable ó constante. 



Primer caso : h variable. 



Suele presentarse en las construcciones, principalmente en los ci- 

 mientos de las mismas, en los que, por no haber trabas originadas por 

 razones arquitectónicas, ijuede darse á la viga la forma y dimensiones 

 que se quiere (dentro de ciertos límites), siendo la economía una de las 

 principales causas directivas. 



Si en la (7) se eliminan los valores & y s, se obtiene : 



(E ' + R)- 

 ^^- ^^'^^ R \Wh + 2E ' (R ' -f E)J — 4.m (E ' + R)- ^ 



1 K- ^, R' +R 



^ ^ - 5 R ' R [R-//. + 2R ' (R ' + R)J — 4w (R ' + R)- ^ 



M (R - + R)- \ __ 



+ 2^;, (/i + ^ ^ g |p^.;^ + 2R ' (R '. + R)j — 4w (R ' + R)- j ~ ^ 



que es la forma bajo la que consideraremos en lo sucesivo la expre- 

 sión del costo. 



Examinando la (8) se ve que el costo C es función de tres variables : 

 //; R; R'. 



Es digno de notarse en efecto, que R y R ' son verdaderas variables. 



El cálculo nos dirá en adelante, y el simple raciocinio lo indica a 

 priori, que no siempre el mínimo valor de C corresponde al contem- 

 poráneo máximo admisible de R y R ' . 



Seguramente, una de esas dos cantidades, R ó R ' , deberá tener su 



