CONSTRUCCIONES DE CEMENTO ARMADO 73 



;12) (R - xr I 2pji + áp, - ¿ 1^ (2R' - 12m - hW) I + 

 + (K - ,^)-^ I SR ' {pji + 2i>,) - ^- |l (R ' ^ - 8mR ' + 2m) j + 



+ (R - .r)^ 5 2 (3/^R- + 2R'-^) [p, + ^^^ _ 1 |l (R-^ _ 



lOwiR ■ - -f imU ■ ) í + (R — .») 5 8R ' ^^ {p^ + 4"' I — ^ ITT + 

 1 I /i ,' 5 R 1 



9i 



+ 4R'Mi>. + f^j=0. 



Esta ecuación, si se considera h constante, dará el valor de R — .r 

 al qne corresponde la máxima economía ; y, si se considera R — x fun- 

 ción de /?, nos dará el modo de construir la curva/' (R) = del dia- 

 grama [b). 



Del ndsmo modo podemos obtener de la (12) la condición para que 

 la máxima economía corresponda á la máxima solicitación de los ma- 

 teriales, condición expresada por la 



(13) Jr j 2p^n'n ' -\- — iJ.R'R ' + Sp.^'B, ' - -f 6p,R-R ' ' ¡ + 

 = h ¡ 4j),R^R ' — I p,n' (R ' — 6m) + 16i)3R'R ' - — " p,B' (R ' - — 

 — 8»iR • + 2>h) + 4i>jR-R ' ' + 12j;,R-R " — - j^.R'R ' (R " — 



— lOmR' + im) + 8i?,RR'^ — - p,mR -f 4j^,R' ' i + 



4- S^jgR-R ' ' + lO^jgRR ' ' -f 8R ' 'jo, = O ; 



la que se obtiene haciendo en la (13) x = 0. Debe al misuio tiempo 

 quedar satisfecha la (9). 



Sobre las ecuaciones (12) y (13) se x>ne(len hacer análogas conside- 

 raciones y deducir análogas conclusiones á las expuestas tratando de 

 las (10) y (11). 



De lo que hemos expuesto resulta el siguiente corolario : 



« La condición necesaria y suficiente, para que la máxima ecouoinía 



