74 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



corresponda al caso del trabajo máximo admisible en los dos mate- 

 riales que constituyen una viga de cemento armado, es que las ecua- 

 ciones (9), (11) y (13) admitan una raíz común real y positiva ». 



En este caso la raíz h será la altura de la viga á la que corresponde 

 la máxima economía, y depende de todas las condiciones del problema 

 propuesto. 



Abora, como en general el espesor de las armaduras secundarias es 

 proporcional al esfuerzo de resbalamiento que se puede considerar 

 constante, aun variando las dimensiones de la viga, el costo de dichas 

 armaduras puede considerarse proporcional á la altura de la viga y 

 expresarse con pji, término que introducido en el costo, no afectará á 

 las ecuaciones (10), (11), (12) y (13) pues sólo actúa sobre la (9). 



Pero, en la práctica conviene subdividir la sección del hierro ten- 

 dido á fin de aumentar la adherencia. Es lo que induce, en las vigas 

 anchas, á componer la sección total con secciones menores, las que 

 indirectamente vienen á aumentar el costo de las armaduras secunda- 

 rias proporcionalmente al ancho de la viga misma. 



Se puede entonces, con un pequeño error, considerar el costo de es- 

 tas armaduras proporcional al perímetro de la viga, lo que nos jione 

 con respecto á este precio en iguales condiciones que las del precio 

 de la armazón de madera, de costo p.^. 



Basta entonces, al calcular p.^^ aumentarlo de modo que quede in- 

 cluido j)^, con lo que rigen perfectamente los cálculos anteriores en su 

 totalidad. Lo mismo puede decirse x>ara el caso siguiente. 



Segundo caso : h = constante. — Puede ocurrir muchas veces, por 

 razones constructivas ó estéticas, que no se pueda dar á la viga una 

 altura cualquiera, si no que sea dada a priori. 



Como es fácil ver, esa faz del problema está ya resuelta en la trata- 

 ción que hemos hecho del primer caso {h variable). 



Basta, entonces, descartar la fórmula (9) y aplicar sólo las (10), (11), 

 (12) y (13), según el caso. 



Pero esta faz de la cuestión se presta á ulteriores consideraciones. 



Las cuatro ecuaciones indicadas son independientes del momento 

 M de las fuerzas externas, es decir que, para una serie de vigas en 

 condiciones iguales, pero diversamente sobrecargadas, cuando tengan 

 igual altura, basta encontrar las condiciones que dan la máxima eco- 

 nomía y después hacer el ancho de cada una y el área de la sección 

 del hierro directamente proporcionales al momento M. 



Entonces, cuando por razones constructivas li sea suficientemente 



