78 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



E ' > x" 5: O (*). 



Efectuando la substitución indicada en la (8) y derivándola con 

 respecto á a?, simplificando, igualándola á cero, se obtiene una ecuación 

 de segundo grado en ;», la que resuelta da : 



Á la raíz debe dársele el signo negativo para mantenernos en los 

 límites impuestos por la condición 



(10) R ' > *• > O 



como asimismo debe resultar 



R 



y, por ende, 



' 4 V 2 ■ \ ^ 20p^ J 



lo que en las condiciones usuales queda realizado. 



Caso (b). — Ahora, si en la (8) queremos considerar á R como varia- 

 ble, obtendremos análogamente : 



(13) ^ (R - ^r ^ + 2(R - ^' (p?, +p,)- 



— 6 (R — x) p^n ' — Sp^R '- = O 



ecuación de tercer grado en R — x, que nos da directamente el valor 

 más económico por adoptar en este caso para la resistencia del ce- 

 mento. 



De la (12) resulta que la condición necesaria y suficiente para que 

 la máxima economía corresponda al caso de la máxima solicitación de 

 ambos materiales es que entre los varios precios y las resistencias 



(*) Análogamente á lo que se hizo anteriormente, esta variable x no debe con- 

 fundirse con la otra x de las (1), (2), (3) y (4). 



