80 ANALES DE LA SOCIEOAU CIENTÍFICA ARGENTINA 



relación existente entre los módulos de elasticidad de los materiales, 

 que es igual á 10, podremos establecer la fórmula 



<1) P = R {b- + 9s) 



donde R es un coeficiente que expresa la carga unitaria de seguridad 

 aplicable á la superficie ideal formada por el área de la sección total 

 del cemento y por el décuplo de] área del hierro. 



Es importante esta definición, porque si el pilar fuese únicamente 

 de cemento, no podría E superar los 25 kilogramos por centímetro cua- 

 drado ; mientras en el caso de que se trata puede alcanzar con toda 

 ¿seguridad á 50 kilogramos por centímetro cuadrado como se ha visto en 

 varias construcciones. 



El costo de una longitud unitaria del pilar de que se trata será 



que es la cantidad que debemos hacer mínima. 



Si en la (2) substituímos b ó ,s* por el valor que resulta de la (1) se 

 obtiene : 



<3) pfi- 4- p, — ^ + 4jx,& = O 



siendo b la variable independiente. 



Efectuando la derivación se obtiene que el valor de la variable que 

 liace mínima la (3) es una constante 



.(4, .- ''''■' 



P-2 — 9j>i 



Pero si observamos las variaciones en el campo de la derivada 2" 

 se nota que --— es negativa en las condiciones usuales del mercado. 



porque j?( <C - p., lo que indica que la curva dirige su concavidad ha- 

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cia abajo ó hacia el eje de las j:-, en la representación cartesiana; por 



consiguiente la (4) no representa un mínimo sino un máximo. 



Cambiamos, entonces, la variable. 



Tomemos una cantidad tal que se tenga 



-^(5) .S' = bq 



