CONSTRUCCIONES DE CEMENTO AliMADO 81 



deduciremos : 



16) ,==__, 4-^/_,- + _, 



Si en la (2) se substituye los valores b y s en función de g, se deriva 

 con respecto á q, y se simj)liftca, se obtiene la siguiente ecuación que 

 resuelve el problema : 



{1) 6561í/ {p,2}, — ISp.p, + 



+ 81r ^3/3 i- 3Qp\ I - Slp', I + ISp.p, I - 18p^ IJ + 



+ 81g I {áp,p, - ^^8p,p, + 8p,) + 

 + 36^3 I -(l8p. I -3,. 1)^ = 0. 



Esta ecuación indica también qué no siempre es económico un pilar 

 de cemento armado, pues puede costar menos otro equivalente de 

 hierro ó de cemento ó de liormigón solamente. 



En este último caso s = o ó lo que es lo mismo q = 0. 



La condición para que ésta sea la forma más económica se obtiene 

 igualando á cero en la (7) el término independiente de la variable q, 

 lo que, efectuando las simplificaciones oportunas, da: 



(8) P^-R' ''^' 



9Pi — p. 



Pero por la observación que bemos liecho anteriormente, la cantidad 

 R de la (8) no podrá ser la misma R de la (7), pues en la (8) es la carga 

 unitaria de seguridad del pilar sin armaduras, es decir, del cemento 

 ú hormigón. 



Si no se verificara la condición (8) y la (7) no admitiera raíces reales 

 positivas, convendría más hacer el pilar exclusivamente de hierro, 

 siempre que no sobreviniera la posibilidad de la flexopresión, lo que 

 falsearía los cálculos. 



Debe observarse además, que los resultados de estas fórmulas no 

 pueden acatarse como definitivos por las razones que vamos á exponer. 



Si de la (7) resiütase un valor demasiado pequeño de q con respecto 



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