COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 47 
m=1,1n=3 (1V) 
10KCI0O, =53KCIO, + 7KCI— 9 .0.. 
m=1, n= 4 (dividir después por 3) (V) 
4K0I= KCIO, 1-3KC1-1 4.0.. 
«Los índices de KCIO, y O, indican la proporción de las reaccio- 
nes límites; así en la ecuación 
SKCIO, = KCIO, +7. KC1 10.0, 
los valores respectivos son : 
m= 1, 1= 10 
«Para que m sea un mínimum, es decir, para que se forme la menor 
cantidad posible de perelorato KCIO,, se mezcla el clorato de potasio 
con el bióxido de manganeso ». 
«Resolvamos directamente el sistema originado por la reacción 
simbólica 
u. KCIO, =x. KCIO, + y. KC1—- 2.0, (R. $.) 
que era, suprimiendo una de las ecuaciones iguales 
(a=.tg (0) 
(Su =41 22% (9) 
« Resolvámoslo en términos de u (materia reaccionante); eliminando 
la x viene la ecuación 4 = 4y — 22 = 2 (2y — 2), que descubre la pa- 
ridad deu  u=2Y4, 
wW=2y —2 O 2y — 2=Y4' (ecuación final). 
«Se verifica con y =w |] p, 2 = uv + 2p. De la (1) deducimos 
e —=u—Y, . 1 =24! — (wW + p) =w — p. 
« La condición para que sean positivas las incógnitas es : 
=> 202 w >0, =w— p > 0, y =w —p> 0, 
2=w 4 2p > 0, p<ow (e), DE NY) DEA = (2). 
<d 
«Los límites convenientes son (u) y (2). 
« Basta asignar a u/ el valor 1, para que haya un valor entero de P 
comprendido entre los límites citados; es el de p = 0; luego la reacción 
de menores coeficientes que pueda formularse es la 
