COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 51 
« De las cuatro ecuaciones resulta : 
1M= 13 30 = 0 0/8 20/= 09 20 =4 
« Eligiendo para y el valor mínimo de 3, se obtienen los números en- 
teros 
u =D, a =0, == 0= y 4= 6 
« La ecuación buscada es por consiguiente : 
5¿KCIO, + 6.KC1=5.KC1-+3.H,O + 6.CIO.. (ID) 
<« Multiplicaremos ahora las ecuaciones que corresponden a las reac- 
ciones límites (1, II) por los factores m y n de proporcionalidad : 
m . KCIO, —— 6m . HCl Mm. KCI —- 3m. H,0O —- 3m. Cl, 
5n . KCIO, + 6n.. HC] =5n . KCI-—- 3n.H,O —- 6n . CIO, 
y sumamos: | 
(m +— 5n) KCIO, + 6 (m + n) HCl = (m + 5n) KCl =- 
3 (m-— n) H,O —- 3m. Cl, -- 6n .CIO,. 
« Para el caso en que las dos reacciones están en equilibrio, es decir, 
cuando m == 1, llegamos a la ecuación sencilla (dividiendo por 3). 
2KCI0, + 4H01 = 2KC1 + 2H,0 —- Cl, + 2C10,. (D 
« Otros Casos. — 
: 0=2%, 11 (II) 
7KCIO, + 185H0C1=7KC01—- 9. H,O —- 601? + 6CI10,. 
1=% 1= 1 (TTD) 
8KCIO, + 24HC1=8KC1+12.H,0 +9. Cl, +6. CIO,. 
[Esta ecuación se encuentra comúnmente en los textos de química.] 
m=4,n=l1 (dividido por 3) (IV) 
3KCIO, + 10HC01 =3KC1 +5. H,O + 4C1, + 2. CIO,. 
m="1,n=l1 (dividir después por 3) (V) 
4KCIO, - 16HC1= 4KC1 +8. H,O +7. Cl, +2CI0,. 
«Los factores de proporcionalidad de una ecuación dada, por ejem- 
plo, de la siguiente : 
