COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 129 
4p=3 (m--n) -u=3 (m--1n) + m-- 5n = 4m + 8n 
2 p=mMm— 2n. 
Si, por el contrario, se conocieran u y p, tendríamos de : 
dl 
m —- 5 = Y ) 103 (u + p) 
| 
| ] : 
3m + 3n=—u dp) m=— z (2u + 5p). 
Se comprende que no siempre resultarán enteros los valores de m 
y n, aun para valores enteros de u y p, lo que prueba que, 0 habrá 
que admitir que m y n pueden ser fraccionarios positivos o negativos, 
o, si no se admite, habrá que confesar que nuestra fórmula es más 
general. Pronto veremos que es conveniente desechar el concepto 
restrictivo con que han considerado los pocos químicos que se han 
ocupado de este asunto, a los indeterminados coeficientes de las reac- 
ciones límites según el principio de la coexistencia. 
La reacción general del método matemático nos lleva a reacciones 
parciales interesantes y a consecuencias curiosas si se la considera 
como una función de la substancia reaccionante y de la indetermi- 
nada p. 
Ya vimos que, suponiendo ¿=0 ó6 — 24 +- 5p =0, se obtenía la 
segunda reacción límite. Y que en la hipótesis de y =0 6 u— p=0, 
obteníamos la primera reacción límite. Veamos lo que ocurrirá si es 
x=06 —u-— 4p =0, sin que sean cero Y y p. 
De 4p — u= 0 sale u= 4p, y sia p le asignamos el valor 1, viene 
uw= 4; los: demás coeficientes por esta substitución vienen a ser : 
1=0; w=i, 4 = 0, Y = Us ¿=> 
y la reacción : 
4K 010, +0. HC1 =4KC1 —- 0. H,0O — 601,0, — 301, 
que equivale a 
4KCIO, +301,=4KC1+6C10, ó 4KC1-+6010,=4KCI0,--3C1, 
La que nos dice que si sometemos a la acción de una corriente de clo- 
ro el clorato potásico, éste se reduce a cloruro y el oxígeno de la sal 
se combina con el cloro. Y si la reacción fuera reversible, el bióxido 
de cloro actuando sobre el cloruro produciría clorato y cloro libre. 
Sea ahora w =u=0. Si p es independiente de +, resulta : 
