COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 11831 
encontramos : 
=2 | : 
Mn 20=wW+2 / | (20=3y 
U=W0+2 cu a. ; 
3u+4o=40+40+y+22) Ma E 
2v0=w+2y ¡Guay 140 +20 Vay=> 
Eo, 20=WwW+2Y 
Los valores 
LD — ' An —— 
u= 2%, 1=0, 20 = 54, 0 = 08, 2Yy =2 
dan números enteros para == 3 
e Aa): O), == 0 TEA y aa an 
u= 6, V=02, ==) Y =%, A 2=4 
de modo que la ecuación buscada es : 
6KCIO, + 3HSO, = 2HCI0, sio 3K,S0, + 2H,0 + 4C10, (11) 
Para el caso en que las dos reacciones se equilibran obtenemos, su- 
mando (ID) y (II) : 
10. KCIO, +5. H,SO, =2. HCIO, + 5. K,SO, + 
4. H,0 — 8. CIO, —- O,. 
Todos los otros casos están contenidos en la fórmula general a la 
que se llega sumando las ecuaciones de los casos límites multiplica- 
das por factores de proporcionalidad : : 
6m . KCIO, — 3m. H,SO, = 2m. HCIO, + 3m. K,SO, +— 
—- 2m . H,O —- 4m. CIO, — 
4n . KCIO, — 2n . H,SO, = 22. K,SO, + 2n. H.O —- 
——- 4h . CIO, —M.O, 
2 (38m — 2n) KCIO, — (3m — 2n) H,SO, = 2m. HCIO, + 
— (3m +— 2n) K,SO, — 2 (m — n) H,O —- 4 (m —- n) CIO, + 2N.0O,. 
Por el calor de reacción el bióxido de cloro se descompone parcial- 
mente en oxígeno y cloro, complicándose así el problema. 
Examinaremos el mismo problema por el método directo. 
Partimos de la fórmula simbólica de la reacción total 
t. KCIO, + 4.SO,H, =0%. CIO,H +— w.SO,K, + 
+ «e. H,0 + y. CIO, + 2.0, 
