COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 157 
Esta ecuación podemos dividirla por el factor común 3: 
Eo PO E So Pal (10) 
Multiplicamos las ecuaciones para los casos límites por los factores 
de proporcionalidad y sumamos : 
m.P + 5m.1-—]-4m.H.,0=m.H,PO, + 5m. HI (1) 
9n.P | 5n.1+]16n. H,0 =4n. H,PO, + 5n. PH,I (11) 
[m9]. P + 5[m-+n].1+4|[m + 41]. H,0 = 
=|[m + 4n]. H,PO, + 5m. HI —5n. PH,L. 
En el caso que las dos reacciones estén en equilibrio, hallamos 
== 446 
10.P-E10.1--20/.H,0 =5. H,PO, +5. HI 5PH,I 
o dividiendo por 5 : 
2.P+2.1+74.H,0 =H,PO, + HI — PH,I 
ecuación de equilibrio. 
Tal ecuación se encuentra en no pocos textos ; pero el rendimiento 
efectivo en yoduro de fosfonio deja mucho que desear, si calculamos 
las cantidades de fósforo, yodo y agua según esta fórmula. El rendi- 
miento es casi teórico al trabajar según la fórmula : 
13P +9.17-24.H.0=6.H,PO, +2. HI-—-7.PH,I 
que corresponde al caso m= 2, n= 1 (puesto que 5m= 2 y 5n=7), 
o con solamente 21. H,0O, llegando así al ácido pirofosfórico : 
137.2 9.1 91.H.0=3.H,P,0,)-2.H1 +7.PH,L 
Las cantidades que a tal ecuación corresponden, son : 5,86 de fós- 
foro ; 16,69 de yodo ; 5,70 de agua. 
El fósforo se usa disuelto eu sulfuro de carbono; en vista de que 
Casi la mitad del fósforo amarillo pasa durante la reacción a la modi- 
ficación roja y después no reacciona más, es necesario usar la doble 
cantidad. Por consiguiente, propone A. W. von Hofmann ($) las si- 
guientes cantidades : 100 partes de fósforo, 170 partes de yodo y 60 
partes de agua. 
(*) A. W. HormMANN, Ber. 6, 286. 
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