COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 145 
=D... 0w=1, ==, 1) = 10. ¿== 0, 
y la reacción : 
2P 1017 7.H,0=P,0.H, + 10. HL. (I reacción límite) 
Para obtener la ua, correspondiente al caso de anularse el 
ácido yodhídrico, haremos y =0 Ó Tu + 9p = 0, verificable con u = 9, 
p==— 1, siendo los coeficientes 
0=0% 01, 0 == Da y =0, =D 
y la reacción es 
9P 5.17 14H,0 =2P,0,H, — 5PH,1. (II reacción límite) 
Multiplicándolas respectivamente por las indeterminadas Mm y N y 
sumando sale ; 
(2m + 9n) P + 5(2m mn) 1 —- 7 (m--2n) H,O = 
= (m + 2n) P,0,H, + 10m. HI + 5n.PH.J. (B) 
De esta reacción general sale la particular de Hofmann haciendo 
m= ; => o La de equilibrio viene de hacer mM=2M= 1, y se 0b- 
tiene así la reacción 
11P + 151 +7 21H,0 = 3P,0,HA, + 10HI + 5PH,I 
reacción de equilibrio. 
Si nos preguntamos ahora acerca de la existencia de reacciones del 
tipo de la de Hofmann, podemos contestar afirmativamente, y las ob- 
tendremos si, dando a m el valor fijo 1, asignamos a n los valores de 
Sn 
Para n= 2, viene después de simplificar dividiendo por 5 4P —- 41 
+ 7H,0 = P,O0¿H, + 21H --2PH,]I: 
e 1 
m=1.n=2.rendimiento = = 
2 
Para n=1,m=l1, después de dividir por 5 viene la reacción de 
E 
MA Í 
Hofmann. Rendimiento y 
Con m=1,2=12, después de dividir por 5 viene la reacción si- 
€ 
, OS 7 
guiente (rendimiento 5) : 
