COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 279 
S* Sean 
l+m--4n-—- 5p=0,q=0: [+ m= — (4n —- 5p) ; 
si es n=p=l1, viene /4m=— 9, que podría verificarse con 
l=— 4, m= — 5, por ejemplo. Con esos valores la reacción sería, 
después de la transposición de los términos negativos : 
158, + 4P,H, +4Ca(PO,H.). =12PH, + 
1 ACa0,H, | 8H.0/-- PH. (N) 
Por el mismo estilo obtendríamos las reacciones restantes. 
Supongamos ahora la anulación de tres coeficientes, hecho que 
LR 
acciones. Véamos unas cuantas solamente : 
1* Sean 
puede realizarse de = 84 maneras, originando otras tantas re- 
iZm--4n>+—5p=0,  21!7-3m--9n--10p=0,  3¿m->+4q=0. 
Hay tres ecuaciones para cinco incógnitas. Eliminando la 1 y luego 
la m en el sistema resultante, se llega a la ecuación final 4q — 3n= 0, 
una de cuyas innumerables soluciones es n= 4, q =3, valor este úl- 
timo que substituído en la tercera ecuación da m= — 4. Estos tres 
valores llevados a la primera la convierten en l + 5p =— 12, una de 
cuyas soluciones es l= — 7, p = — 1. Con estos valores, la reacción, 
después de transponer términos negativos, es : 
7P,H, + P,H, + 6Ca0,B, + 3Ca(PO,H.). = 
= 18PH, + 3Ca,(PO.), (a) 
reacción muy posible, pues que sabemos que el exceso de cal trans- 
forma el hipofostito en fosfato con liberación de hidrógeno, el que, a 
causa de la descomposición de los fosfuros, debe acrecentar el fosfuro 
saseoso. Estos resultados interpretables químicamente deben refor- 
zar nuestra confianza en el tan menospreciado análisis matemático 
aplicado a la química aun por reputados profesionales. 
2* Sean nulos los tres últimos coeficientes, habrá el sistema : 
21 mn] 10p —2q =0, m>3n>=q=0, q=0. 
A causa de esta última las otras serán : 
21m + n + 10p =0, === 0, 
