COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS MATEMÁTICOS 281 
nible la sola indeterminada p, que haremos igual a 1, p =1. La reac- 
ción es : 
5Ca,P, + 20H,0 = 6PH, —- P¿H, -—-100a0,H.,. (IV reacción límite) 
Si se anularan cinco coeficientes, hecho que puede verificarse de 
Do SUSO 
1.2.3.4.5 
las que probablemente muchas serían idénticas. 
Véamos dos tan sólo. 
1? Sean : 
3m=-1q=0, n=p=0, p=0, m-=n—q=0,  q=0, 
implican ser m=0,2=0; sólo quedaría la indeterminada l, a la 
que podemos atribuir el valor 1. Se tiene así en la reacción general 
Ca,P, + 4H,0 = P,H, +- 2Ca0,H,. (I reacción límite) 
AS Sean : 
=126 modos, se obtendría otras tantas reacciones, de 
lt m+4n+5p=0,  217-3m>— 9% - 10p=0, 
aa p=0,. 1=0. Pp =0, 
implican las dos últimas que » sea nula y que lo sea m ; siendo nulas 
l, m, n no queda finita más que q, ala que atribuiremos el valor 1 
») 0) 7) y) 
y la reacción será : 
0 =— 2020,H. | 4H, — Ca(PO,H.), + Ca.(PO.), 
0 Ca(PO,H.), | 2040,H, = 4H, + Ca,(PO).. (V) 
Podría suponerse que se anularan mayor número de coeficientes, 
obteniéndose por la anulación de seis, 84 reacciones posibles; por 
la de siete, 36; por la de ocho, 9 reacciones y por la de nueve, ninguna. 
Se ve, pues, a cuántas investigaciones químicas puede dar origen 
la consideración de los procesos químicos del punto de vista mate- 
mático. 
- El doctor Sorkau hace notar que el problema se complica a causa 
de que el fosfuro dicálcico suele estar mezclado con el tricálcico. 
Nosotros hemos estudiado analíticamente la reacción de este fosfuro 
con el agua y he aquí la ecuación simbólica de aquélla, suponiendo 
que no se formen nuevas substancias, sino que puedan variar las pro- 
porciones de las obtenidas con el fosfuro dicálcico. 
1. Ca,P, +8. H,O =1f.H, 74. PH, 370. P,H, |- 0. P,H, + 
| e. CaO,H, + y . Ca(H,PO.,). + 2. Ca,(PO,)». 
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