I.AS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS 45 



partir «opinión de juez tan competente», y agrega por su parte «Geó- 

 metra activo y penetrante, cultivó tortas las ramas rte la ciencia, dejando 

 en todas, huellas de su raro espíritu de generalización; concibió la idea 

 de aplicar a las cónicas las propiedades del círculo y de simplificar así 

 el descubrimiento y la demostración dé propiedades, a menudo peno- 

 sas en la obra de Ai^olonio. Reconocía también que i)or este medio, las 

 demostraciones relativas a una de las tres curvas se aplican igual- 

 mente a las otras a pesar de sus diferencias de figura, idea profunda y 

 feliz, pues los antiguos las consideraban distintas y aplicaban demos- 

 traciones también diferentes; en fin, descubrió entre otras una hermo- 

 sa y fecunda j)ropiedad de estas curvas, que llamó involución de seis 

 puntos, proposición que había de tener gran desarrollo en muchas teo- 

 rías de la matemática moderna (1).» Recordemos también su teorema 

 sobre los triángulos con vértices alineados y sus ensayos sobre polos 

 y polares, aunque estos nombres fueron introducidos muchos años más 

 tarde por Servois y Gergonne, respectivamente. 



La obra de este insigne geómetra, ingeniero y arquitecto, fué poco 

 conocida : su célebre opúsculo sobre las cónicas, titulado Brouülon 

 projet d'une atteint aunque i^ublicado en 1639 sólo fué descubierto por 

 Chasles en 1845. Sin embargo Desargues, en vida, trató pou todos los 

 medios de divulgar sus teorías, debiendo mencionarse los cursos gra- 

 tuitos que dictó en París, de 1626 a 1630, y las discusiones y luchas 

 que sostuvo para introducir el rigor en los métodos aplicados a las 

 artes : era una innovación demasiado seria que le acarreó numerosos 

 detractores, pues obligaba a dejar los métodos rutinarios, empíricos y 

 hasta falsos que se empleaban: es sabido que el célebre grabador Bosse 

 que explicaba sus teorías en la Academia de pintura, fué obligado a 

 suspenderlas, y es conocido su desafío contra el arquitecto Ourabelle 

 que lo atacaba por sus procedimientos sobre el tallado de piedras (2). 



Otra opinión que queremos traer es la de Cantor, el autor de la 

 grande historia de las matemáticas, quien dice que Desargues, por 

 sus obras sobre la talla de piedras, la construcción del reloj solar y el 

 trazado de ruedas dentadas, puede ser considerado precursor de esa 

 ciencia que luego se llamó geometría descriptiva. 



(1) Chasles, Curso de Geometría superior. Discurso inaugural (22 dic. 1846). 



(2) Desargues ofreció defender sus métodos con una apuesta de 100.000 libras, 

 <iue al ser aceptada se redujo a 100 pistolas y que por último no tuvo lugar por 

 no llegarse a un acuerdo sobre los jueces que debían dar el fallo : Desargues — 

 <iice su contricante — quería que lo fueran grandes geómetras, sabios desintere- 

 sados, cuando debían serlo peritos albañiles... 



