16 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



de utilizarse para encontrar los puntos T>' y D", puesto que, según 

 una propiedad de las funciones bilineales, si 



se tiene 

 por lo tanto 



M(oj,), ^{^h), P(o33) y QM 



(MNPQ) = (oiiOjjWsOJi) 



(ABCD) = (oo O 1 — 1) = — 1 

 (ACBD') = (oc 1 O 2) = — 1 



(BCAD")= 1 ex:,- = — 1 



— 1 



(ODD'D'0= 1 — 12- 



(AD'DD'O = (0 2 — lij= — 1 



{AT>"DI)') = [^-- — 12 



— 1. 



Así como también puede comprobarse la construcción de los equi- 

 anarmónicos, puesto que 



(CDEE') =1—1 



Al aplicar la construcción anterior a las. 6 primeras cuaternas ar- 

 mónicas, obtenemos la figura 3, en la cual tenemos 16 i}ares de ele- 

 mentos polares recíprocos respecto a la circunferencia ABC. Esos 16 

 elementos constituyen 4 triángulos : ABC, A,BiCi, DD'D" y DiD/Di", 

 una recta /¿o que contiene tres puntos M, IST y P y un iDunto Ho por el 

 cual pasan tres rectas m, n y j9. Los cuatro triángulos son dos pares de 

 triángulos polares conjugados y son liomológicos, dos a dos, siendo 

 Ho el centro de homología y /íq el eje de homología. Además, forman 

 dos exágonos de Pascal : AABBCC y DDD'D'D"D" cuya recta de 

 Pascal común es ho y dos exaláteros de Brianchon : adbhcc y ddd'd'df'd" 

 cuyo punto de Brianchon común es Ho, etc. 



