10 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Llamando y^ la ordenada del centro de las circunferencias del haz 

 representado por la ecuación (2), tenemos 



2/„ = ctg(6 — 00 (4) 



y de esta fórmula y de la (2) deducimos : 



a) Cada circunferencia corresponde a los parámetros 6 y 



e' = 9 + 180° 5 

 h) El eje de las x (eje radical) tiene como parámetros 6 ^0i y 



c) Por ser 



ctge, =ctgBCA = — ^^^^ 



a' -f &'- — 21) ctg (— 90 — 1 = O 



resulta que la circunferencia ABC tiene como parámetros 6 = O y 

 6 = 180°. 



Se desprende, además, que al arco ABO corresponde el parámetro 

 = y al suplementario el parámetro O = 180° y, en general, los 

 arcos de circunferencias del haz que tienen por extremos ios puntos 

 bases y están situados en el semiplano que contiene O, tienen como 

 parámetro O un valor tal que 



Oi<0<180° + 6, 



y los arcos suplementarios tienen el parámetro O -j- 180° ; 



d) Los arcos de circunferencia simétricos respecto al eje de las x 

 {yo = — yo') tienen sus parámetros O y O' tales que 



e + O' = 20, ; 



e) Dos arcos de circunferencia situados en el mismo semiplano y 

 ortogonales {y oyó' + 1 = 0) tienen sus parámetros O y O' tales que 



lo — O' I =90°. 



IV 



Las fórmulas (3) y (4) permiten resolver gráficamente el problema. 

 En efecto : sean (fig. 1) A, B y C los puntos fijos y propongamos ha- 

 llar el punto M tal que 



(ABOM) = (.o = p (eos O + i sen 0). 



