CONSTRUCCIÓN DEL CUARTO ANARMÓNICO EN EL PLANO COMPLEJO 9 



luego, para cada valor del parámetro p, el punto D dibuja circunfe- 

 rencias, cuyo centro está sobre la recta AB. 

 Además, por ser 



O = BCA — BDA = 9i — BBA 



se deduce 



BDA = Oi — 6 



luego, para cada valor del parámetro 8, el punto D dibuja circunfe- 

 rencias que pasan por A y B., 



III 



Llamando x.¡ y x. las abscisas de los puntas A^ y A3 de intersec- 

 ción del eje de las x con las circunferencias del haz representado por 

 la ecuación (1), se tiene 



pi + p Pi — ? 1 



de donde 



(3) 



p, — p pi + ? ^1 



p 1 Xi oc, 1 



pl 1 + í»l í»3 + 1 



y de estas fórmulas y de la (1) deducimos : 



a) El punto A (j)unto límite) tiene como parámetro p = oc • 



b) El punto B (punto límite) tiene como parámetro p = O ; 



c) El eje de las y (eje radical) tiene como parámetro p = pi ; 



d) Llamando a y & las coordenadas cartesianas de O, resulta 



,^ (^ + 1)^ + ^^ 



a' + h"- + 2a Ü^i^ + 1 = 

 1 — ?]' 



o sea que la circunferencia del haz que pasa por C tiene como pará- 

 metro p = 1 ; 



e) Las circunferencias del haz simétricas respecto al eje de las y 

 {Xa = — A'oO tienen sus parámetros p y p' tales que 



pp' = pi'- 



