CONSTRUCCIÓN 



CUARTO AIVARMÓNICO EN El PLANO COMPLEJO 



Por J. BABINI 



Si A, B, O, D son cuatro puntos cualesquiera del plano complejo 

 de coordenadas a, ¡í, y, o, respectivamente, sabemos que la relación 

 doble o anarmónica a entre esos cuatro elementos es : 



A = (ABCD) = (.,3y$) = ^' : ^. 



Si mantenemos fijos los puntos A, B y C haciendo variar el punto 

 D de coordenada z, la relación doble w varía biunívocamente con D 

 de acuerdo a la función bilineal 



a — Y y- 



Si indicamos con 



•^ = Pi (eos Oi -|- 'i sen 6,) 



el valor de la expresión y llamamos p y 6 el módulo y argu- 



p — Y 



mentó de w, tendremos 



3 ^ 



p (eos 9 4- i sen 6) = r¡ ' 



y. — Z 



e indicando con subíndice cero los complejos conjugados : 



p(cos9 — isen9) = -/]o 



