FUNZIONI DI LINEE 



EQUAZIONI INTEGRALI £ INTEGRO-DIFFEREXZIALI (1) 



Por vito VOLTERRA 



FUNZIONI DI LINEA. CALCÓLO DELLE VAEIAZIONI. DERÍVATE DELLE 

 FUNZIONI DI LINEA. DIFFERENZIALE. SVILUPPO ANÁLOGO A QUEL- 

 LO DI TAYLOR. 



Ho immaginato da j)riraa, nel 1883, qiiando lio comiüciato a daré 

 una forma concreta alie mié idee, il concetto di funzione che dipende 

 da tutti i valori di un'altra funzione, considerándola come limite di 

 una funzione di piíi variabili quando il numero di queste cresce inde- 

 finitamente in maniera continua. Una curva puó essere generata come 

 limite di una linea poligonale; análogamente, una funzione delle ordi- 

 nate dei siioi vertici diventa al limite una funzione delle infinite ordi- 

 nate di tuttr i punti della curva. 



In tal modo sonó arrivato, mediante un passaggio al limite, dalle 

 funzioni di un numero finito a quelle di un numero infinito e continuo 



(1) Conferencia dada por el ilustre matemático en Buenos Aires, durante el con- 

 greso científico internacional americano, celebrado en homenaje al primer cen- 

 tenario de mayo, en 1910, en el que el sabio conferenciante, senador del reino 

 de Italia y presidente de la Facultad de matemáticas de Roma, asistió como de- 

 legado de esta última. Debemos justificar la demora en la publicación de este tra- 

 bajo, haciendo presente que él debía formar pate de las publicaciones oficiales del 

 indicado Congreso, lo que no fué posible verificar por razones no imputables cier- 

 tamente a la comisión encargada de ellas. Por esto, por ser de quien es, lo xjubli- 

 camos hoy en los Anales de la Sociedad. (N. de la D.) 



